版权申明：本文来源于知乎，作者王之鑫。
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王之鑫
耶鲁大学应用物理系、耶鲁量子研究所 博士生；本科毕业于清华大学微电子与纳电子学系
写在前面
1. 由于我专业背景的原因，本文在讨论科研时多以自然科学（生命科学、物理、化学等）为例。期待有来自其他学科的童鞋能发表更多不同视角的观点。
2. 作为一年级博士生，我对学术的理解还很肤浅。本文仅代表个人观点，意在抛砖引玉，欢迎大家的建议与批评
我的观点是，一个人的学术能力主要由后天训练决定。特别是对绝大多数自然科学研究而言，环境和训练的重要性远远高于先天差异。
在用科学的态度讨论任何事情之前我们都要首先明确它的定义。个人认为“天赋比较简单合理的定义是“由先天生物学原因导致的、单凭后天训练很难获得的过人能力，强调“先天原因从而与“后天训练相对。例如，著名演员、歌唱家 Julie Andrews（电影《音乐之声》中女主角 Maria 饰演者）八岁时就被发现拥有四个八度宽的成年花腔女高音音域。天赋异禀的小 Julie 也因此从歌剧开始了自己的艺术生涯。
那我们身边的“学神们也都是天赋过人、无法超越吗？我认为，除了极个别能被记入历史的“神童外，几乎都不是。人们通常认为的“学术天赋往往是早期训练的结果，以及一些暂时的、与学术潜力关系不大的个体差异。
很多人总把“数学好当成天资聪慧的标志。但其实一个人的数学水平主要是在日常训练中形成的，“数学天才出现的关键是从早期开始并持之以恒的系统训练。数学是以严格逻辑为基础的纯理论学科，其知识体系非常牢固，思维方法抽象而严密，结论对错分明。因此，数学的精髓可以很完整地记录在书本中，我们只要能有纸、笔、书和有益的指导与讨论就能有效地学习数学，而不太需要直接与自然和社会接触，除抽象形式逻辑和以其为基础的直观想象力之外也不直接依赖其它思维方法。由于训练条件简单，思维方式明确，数学能力比较容易通过早期系统训练得到显著提高。实际中我们也发现，“学术天才多集中于数学、计算机科学、注重抽象形式的理论物理等以数理逻辑为核心的理论学科，因为这些学科最容易通过早期训练积累明显的优势。
与数学形成鲜明对比的是以生命科学、化学为代表的实验科学。这类学科研究的都是非常复杂的自然现象，普遍适用的理论很少，主要研究方法是实验归纳而非逻辑演绎。实验科学的前沿充满着我们对自然的不理解，知识体系不稳定且更新很快，各种经验、直觉往往成为研究的关键，而这些经验、直觉又因具体问题、实验条件和研究者的个人风格而异。因此，学习实验科学最重要的是与自然直接接触，一个人的实验研究能力只有在有经验的科学家指导下大量参与实验室工作后才能得到本质提高，真正意义上的学术训练是一般是在本科高年级或研究生阶段加入实验室后才开始的。
因此我反对“学数学比学生物更靠智力与天赋的说法，它错误地定义了“天赋，且忽略了不同学科训练方法的本质差异。我认为合理的解释是：无论是数学还是生物，“天赋的本质主要都是早期优势，并非与生俱来而是通过科学的后天训练获得的。不同的是，数学能力主要通过读书做题培养，从小系统训练就很容易在同龄人中脱颖而出；而实验科学的本质决定了它精华很难在实验室外被学到，因此很少有人能有机会和条件积累早期优势，但一旦能其效果也是明显的——麻省理工学院和 Broad 研究所最近备受关注的华人生物学家张锋，从高中二年级开始就在 Des Moines 市卫理公会医院的人类基因治疗研究所系统地接受现代分子生物学的科研训练。从那时起他的科研节奏就一直快于大多数同行。
除了早期优势，人们还往往会把由记忆力、反应速度、思维习惯、基础状况等因素造成的学习效率与效果差异归结为天赋。其实这些暂时的个体差异很容易通过高水平的科研训练弥补，对真正的学术发展影响很小。我会在后面更详细地解释这个观点。
我们如果不小心对科研产生了兴趣，在选择是否从事学术研究时往往会先对自己做一下能力评估。在各项指标中，学习成绩其实是一个不太重要的因素，因为考试关注的主要是学生短时间内接受知识而非创造知识的能力，它通过限制资源和时间放大了学生之间记忆力、熟练度等与科研关系不大的个体差异，而很难考察对知识的深入理解、具体应用、实验水平、提出新问题的能力等真正的“科学家素养。在优秀的科学家中，学生时代成绩一般的大有人在。
进入大学时，我们在专业知识和实验能力上的差距一般不大，因为它们必须经过正式的科研训练才能培养。但是，少数童鞋通过早期积累形成的数理基础优势却是很 明显的。时间无法倒流，我们不能再通过早期训练将自己重塑成“数学天才。但没有出众的数理基础并不代表我们已经在科研的起跑线上落后，更不应成为我们畏惧科研的理由，我认为原因有三：
1. 真正数学基础超群的只有极少数人，杰出的科学家中绝大多数也并非数学天才；
2. 数学能力并非只能从小培养，从当下开始努力我们的数学水平也能有显著提高；
3. （最重要的一点）数学能力的优势对大多数自然科学研究意义相当有限。
事实上，对研究者数学能力要求很高的只有个别学科。同时我认为，对数学能力要求较高的理论研究并不比其他科研更“高贵；恰恰相反的是，对数理基础要求不高的学科组成了自然科学的主体部分，集中了最多的重要问题，对研究者而言也有更多做出重要工作的机会。
自然科学的根本任务是认识与理解自然规律，其研究的最前线是发现前所未有的自然现象，并对其中的规律给出把握核心的解释。新现象的发现、新规律的提出意味着自然科学的突破性进步，而这最初的解释往往并不是非常系统严密的。此时理论的框架尚未建起，科学家们主要通过直观概念、图像、直觉而非数学逻辑来进行思考。当这一研究方向逐渐成熟，更多的知识积累使得理论体系日益完善，数学在研究中的作用也就越来越重要。最后，新现象的发现越来越少，更多的工作就会集中于理论体系的严格化，大量依靠数学方法。
在简单概括了一个自然科学研究领域的成长史后，我们会发现，一个领域新问题最多、对研究者而言做出重要工作机会也最多的阶段是它的初生期而非成熟期。初生期也是一个学科知识体系最模糊残缺、数学用武之地最少的阶段。奠基者的工作就是让清晰取代混乱，通过基于现象的直观思考建立学科的基础和逻辑，此后更多的问题才能通过数学来描述和解决。因此，对自然科学而言，混乱与不成熟恰恰代表着最多的机会与活力，对数学要求较低的学科往往是非常激动人心的学科，很值得我们投身其中。对此我推荐著名理论粒子物理学家 Steven Weinberg（1979 年诺贝尔物理奖得主）的一篇短文 Four Golden Lessons [Nature 426, 389 (2003)]，其中他对年轻科学家的一条建议是 “Go for the messes — that’s where the action is.
举点具体的例子。截至目前，自然界实验证实的基本粒子只有 61 种；而生物体中蛋白质的种类数则是一个非常庞大的数字，仅在人体中发现的就已超过十万种。经过半个多世纪的发展，粒子物理标准模型已经取得了巨大的成功，能够通过理论计算相当精确地解释和预测绝大多数基本粒子实验现象；然而，大量对生命活动至关重要的蛋白其结构目前仍然未知。因此客观地说，分别作为生物学和物理学的最基础部分，当前结构生物学中的重要问题在数量上远多于基本粒子物理。而前者高度经验化，后者数学相当严格。生命现象的复杂与丰富将无数问题摆在了生物学家面前，且其中很多都能在当前的实验条件下得到解决，成为重要的研究突破。由此我们就不难理解为什么当前世界一流研究型大学多以生物医学类院系规模最大，生物学家在世界顶级学术团体（如美国国家科学院）中占有最多的席位，追踪自然科学最前沿的顶级综合学术期刊（如 Science、Nature）都以发表生命科学的文章为主。
物理学内部也有类似的规律。二十世纪下半叶是粒子物理的黄金时代，人类对自然界的基本组成和基本相互作用有了前所未有的深刻认识。然而黄金时代的基础是一度“每两周就有一种新粒子发现的实验进展速度和由此涌现出的大量新问题。进入二十一世纪后，粒子物理理论日趋完善，而实验进展却越来越困难，物理学整体最活跃的领域也逐渐转移到了现象丰富、新发现不断、理论实验互动良好的凝聚态物理和原子、分子、光物理。而这些领域由于研究对象的复杂性，其理论严格程度远不及基本粒子物理。此外我们也能看到，获得诺贝尔物理奖的工作大多数是重要的实验发现、开创性的实验方法和首先解释新发现、预测新现象的唯象理论，只有很少的得奖工作属于抽象的形式理论，而未经实验验证的理论即使数学形式再完美也不能获奖。
关于数学和自然科学的关系再引用两个大科学家的观点。哈佛大学著名生物学家 Edward O. Wilson 是蚁类研究的世界权威、社会生物学之父。他一生荣誉无数，甚至和作家抢饭碗，两次凭学术著作获得普利策文学奖（General Non-Fiction，一般非虚构作品类）。他把自己对年轻科学家的建议汇总成一本小册子 Letters to a Young Scientist (Liveright, 2013)，在其中特别强调数学能力出众不意味着科研的成功，数学基础不足也绝不是回避科研的理由，并不惜自曝“黑历史：自己大学前从没学过代数，33 岁拿到哈佛大学终身教职后才和大一新生一起学微积分，教室里还坐着两个自己进化生物学课上的学生。不过他说自己并不孤单，因为他认识的许多杰出科学家数学都只有“半文盲水平，并总结出两条经验定律：
“一、自然科学家找到数学家或统计学家合作，比数学家或统计学家让自己的方程在科学中有用容易得多。
“二、一个人无论数学水平如何，他总能找到一个凭借自己的数学能力就足以做出杰出成绩的科学领域。
第二个例子关于著名理论粒子物理学家 Richard P. Feynman（1965 年诺贝尔物理奖得主）。他 1964 年在康奈尔大学的系列科普讲座被出版成演讲录 The Character of Physical Law (Penguin, 1992) ，其中第二讲 The Relation of Mathematics to Physics 和第七讲 Seeking New Laws 讨论了数学与物理的关系以及理论物理的本质。其中他强调，数学关注的是逻辑形式，而物理更关注方程中每一项在自然界中的具体意义；即使是理论物理研究，其关键也在于基于物理直觉的“猜而非基于数学方法的“算。
最后举两个我自己的经历。耶鲁大学的理论凝聚态和光物理学家 A. Douglas Stone 曾经在我展示工作时批评我：“当我们理解一个物理现象时，‘用数学推出来的’是一个很糟糕的解释。麻省理工学院的实验原子物理学家 Vladan Vuletic 曾两次嘱咐我：“如果我们还需要用公式理解一个物理现象，就说明我们还没有真正理解它。
综上我认为，“天赋的实质是早期训练，但大多数科研领域并不依赖早期培养的数理基础，真正决定我们学术能力的主要是科研训练水平。努力当然是必须的，但后天训练的关键不是苦力，而是思想方法的水平。由训练水平差异导致的能力差距，是天赋和努力都很难弥补的。
有些童鞋可能听过下面这个据说是爱因斯坦最喜欢的笑话：一个人的汽车出了问题，大修一番也没修好。但在另一个修车店，师傅绕车转了十分钟，然后上紧了一个螺丝，车就好了。最后师傅开出了 200 美元的收费单：“上紧螺丝：5 美元；知道上紧哪个螺丝：195 美元。
这个段子其实和科研相当地类似。基础知识、重复的实验操作或繁杂的数学推导大概相当于“拧螺丝，虽然人人都得会，早期基础好会学得更轻松，但这些已经形成的知识并不是科学家创造力的主要体现（5 美元）。而“拧哪个螺丝就是形成中或待形成的知识，这些前沿的问题往往还没有一般规律可循，是体现科学家创造力的关键（195 美元）。优秀的科学家往往在大量经验积累的基础上对这些问题产生了相当独到的思考和解决方式。但这些最前沿的方法通常适用范围非常有限，很依赖经验与直觉，只会在师生、同事和密切的合作者之间传播，并成为实验室或合作组的核心竞争力。在科学知识过去几百年的积累、特别是过去一百年的爆炸式增长面前，“拧哪个螺丝越来越不可能由没有足够积累的“天才一拍脑袋想出，对于实验科学来说也没法写入书本，我们如果想知道就必须要加入最领先的研究团队。只有站在足够高的平台上，接触到对创造知识最关键的思想方法后，我们的主观努力和智慧才能有真正的发挥空间。
举个几个实验室核心竞争力的例子。极端条件在很多物理实验中非常关键。比如在冷原子实验中，激光光谱线宽每窄一个数量级，原子气体温度每低一个数量级，就很可能会有新的原子 - 光子相互作用现象和物质凝聚状态出现。在凝聚态实验中，样品纯度（电子迁移率）每高一个数量级，人们就很有可能观察到新的电子集体运动形式。然而最领先的光谱技术或材料生长技术只有很少的实验室掌握。这些技术代表着当前人类控制自然的极限，源自实验室大量的经验积累（有时甚至需要几十年），远没有实现标准化和商业化。再比如，在我目前所在的实验室，我们对什么是电阻、什么是电源、电压表究竟测什么之类看似非常简单的问题都有着与标准教科书相当不同的理解方式，而这些独特的认识正是我们设计、实现和控制宏观人造量子系统必不可少的基础。“拧哪个螺丝好比是实验室的“基因，要想掌握它们，除了加入研究团队接受几年严格训练外别无他法。
从当代杰出科学家们的背景经历中，我们会发现他们的成长环境、性格特点、早期基础千差万别。但有一点高度类似，就是绝大多数人都至少在博士或博士后阶段在知名科学家领导的顶尖实验室工作过。这对最前沿的自然科学尤其明显。随便举几个例子，2012 年获得诺贝尔物理奖的两位实验原子物理学家中，Serge Haroche 的博士导师是 1997 年诺奖 Claude Cohen-Tannoudji，后者的博导又是 1966 年诺奖 Alfred Kastler，三代诺奖同来自巴黎高等师范学院的 Kastler Brossel 实验室；另一位得主 David Wineland 的博导是 1989 年诺奖 Norman Ramsey，后者的博导又是 1944 年诺奖 Isidor Isaac Rabi。从 1949 年的汤川秀树到 2015 年的梶田隆章，日本过去半个多世纪内获得诺贝尔奖的几代粒子物理学家间都有师生传承或师出同门的关系。我也请教过一些有经验的科学家如何决定去哪读博士，得到最多的回答是：“找个好导师。
不少人有这样的观点：我们从小到大见过太多坐在同一个教室里，有人领先有人掉队的例子，这难道不就是训练条件相同、靠天赋和基础争高下的例子吗？这个现象很好解释，因为大家同时在接受低水平的训练，只好让一点点天赋、基础和个人习惯的差别决定最终的结果。遗憾的是，在中国，机械、重复、毫无创造力的灌输式教学从中小学到最好的大学都非常常见，以至于让很多人误以为这就是后天训练的唯一形式，而不知道以创造知识为目标的学术训练与此有根本的不同。其实在受到真正的高水平训练、站上更高的平台后，我们一时的基础差距几乎可以忽略不计，曾经的落后可以很容易地变为领先。从另一个角度理解，科研是极富创造力的活动，高水平的训练各不相同，而低水平的训练常常是类似的。如果我们感觉当前大家受到的训练都非常相似，也许就该反思一下这种训练的水平是不是不够高。
举个例子。麻省理工学院 MIT 拥有美国规模最大的物理系，但 2015 年秋季的研究生招生中在全中国只发了三五个 offer。不过我在今年四月初 MIT 物理系的 Open House（大学和院系在公布录取结果后组织的访问活动，以便被录取的学生决定是否接受 offer）中却见到了很多亚洲面孔，其中不少是在美国或英国读本科的中国学生。他们大部分并不来自综合知名度最高的大学，但都有在世界一流实验室的科研经历，很多人的本科科研导师都是相当知名的物理学家，谈论前沿的研究问题时都表现出国内学生少有的专业与成熟。其实经过层层选拔进入中国一流大学的奥赛高手和高考状元中，很多人当年的高中基础明显好于出国读本科的同学。但由于大学科研训练水平的差距，四年之后两边学生的相对竞争力就发生了显著的变化。
所以按我现在的理解，从事科研除了要有主观的努力和持久的兴趣外，最重要的是抓住一切机会加入世界一流的研究团队，获得最好的训练条件。大多数中国学生学术发展的主要限制因素是高水平训练机会的匮乏，而非天赋和基础差距。不过很多中国大学近些年都有非常可喜的变化。例如在我的母校清华大学，由于几位著名科学家和一批在世界一流实验室受过严格训练的青年科学家的加入，一些学科方向的科研训练水平在过去十年间有了前所未有的本质进步。这些科学家们也逐渐把一种非常纯粹的崇尚学术的价值观带到清华，让更多其他专业的同学从中受益。这是一个很好的开始，但就我自己在两边读书的观察和体会来看，清华整体与世界一流研究型大学的差距还是非常本质的。
如果当前既没有很好的基础也没有高水平的训练环境，从事学术还来得及吗？我认为如果未来有接触高水平训练的机会，那么还是来得及的。因为和一个科学家几十年的学术生涯比，几年的暂时落后不算什么。即使是在今天竞争无比激烈的美国学术界，仅仅我知道的起步很晚或本科训练条件非常一般、但最终成为优秀科学家的例子就有不少：
著名理论凝聚态物理学家 Anthony J. Leggett（2003 年诺贝尔物理奖得主）在英国二战后特殊的教育体制下从 13 岁起一直到大学本科都在专攻 Classics 专业（希腊、拉丁语言与文学），本科毕业后发现自己兴趣有变，又读了第二个本科才从零基础开始学物理。
耶鲁大学的理论凝聚态和光物理学家 A. Douglas Stone 本科专业为社会研究，大四那年突然被量子力学激发出了学习物理的兴趣，并在毕业后改读物理。他在硕士毕业时还没有系统地学过热物理学，在 GRE 物理考试中也因此遇到一些困难，但这并不妨碍他在七年后就做出了预测介观系统中电导量子涨落的重要理论工作。
加州大学圣芭芭拉分校（University of California, Santa Barbara，简称 UCSB，美国物理学顶级名校）的实验量子物理学家 Ania Bleszynski Jayich，中学时曾是十八岁及以下网球女子单打全美排名第一。她刚进入大学时的专业是 Pre-medical（医学预科），但后来发现自己实在不喜欢化学。在二年级结束后允许转专业的最后一天，她从还可供选择的斯拉夫语和物理中选了后者。大学前两年她没有学过任何物理课，大三时和其他大一新生坐在一个教室里，本科也因此读了五年。
科罗拉多大学博尔德分校（University of Colorado, Boulder，简称 CU Boulder）是世界原子、分子和光物理研究的圣地，2001 年至今已在这一领域产生了四位诺贝尔物理奖得主。近些年又有两位年轻的学术明星加入 CU Boulder——实验量子物理学家 Cindy Regal 博士期间就是费米凝聚体的共同发现者，理论原子物理学家 Ana Maria Rey 于 36 岁时获得 MacArthur Fellowship（民间俗称麦克阿瑟天才奖）。然而 Cindy Regal 本科来自 Lawrence University，这是一所位于威斯康星州的文理学院，2015 年在 US News 全美文理学院（不含研究型大学）排名中位列 57 名，并且艺术类专业规模最大，物理系教师只有几个人，她是目前系友中唯一的名校教授。Ana Maria Rey 本科毕业前一直在南美洲的哥伦比亚，在她读书时哥伦比亚全国甚至都没有物理学的研究生教育。她在获得 MacArthur 奖后的采访中说：“我希望这表明哥伦比亚人也能做出了不起的事情，来自哥伦比亚并不是我们的限制。 Ana Maria Rey 也是 CU Boulder 四位得过 MacArthur 奖的物理学家中的第三位女性（之前两位之一是 Cindy Regal 的博士导师 Deborah Jin）。此外，以上提到的所有女神科学家们全都学术家庭两不误。
上述几位物理学家除了都是起跑线上的落后者外，还有一个共同特点，就是在明确兴趣、科研真正起步后一路名师指导。例如，Ania Bleszynski Jayich 大三改学物理后就加入了实验室，本科科研导师就是著名实验原子物理学家朱棣文（1997 年诺贝尔物理奖得主）。所以，一时落后关系不大，但最终训练决定高度。
写在最后
我认为训练决定高度，但有好的训练条件并不意味着科研发展就能一帆风顺。因为即使身处同一个实验室，不同学生态度、热情、思维方式、努力程度、交流习惯等主观因素的差异会使得大家实际接触到的训练资源很不相同，长期下来就会产生明显的水平差距。事实上，再好的实验室也只有少数学生最终能成为名校教授。所以，好的训练环境是前提，如何充分利用各种高水平的训练资源则是更考验我们的地方。在这个问题上，相比于天赋，我们自己的态度、方法才是关键，这也是许多杰出科学家回顾自己的学术经历时最重点强调的。
在接受了足够好的训练之后，决定我们高度的会不会就变成了天赋呢？就像同样作为训练有素的物理学家，爱因斯坦的贡献还是明显大于今天绝大多数世界名校的终身教授一样。这个不好说，因为作为学生，我们离这个阶段都还差得太远，没有任何切身体会。不过我觉得我们暂时不必考虑这个问题。如果有一天我们真能达到高水平训练所致的顶峰，那时我们对于科学的贡献就已经无愧于自己最初的选择了。
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