怎样把混循环小数化成分数？

　　分数既然能化成混循环小数，同样，混循环小数也能化成分数。这种化的方法，比起纯循环小数化成分数的方法，就显得更为复杂一些。

　　混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

　　

　　箭头所指是说明：循环节有一位写一个9，不循环部分有一位写一个0。

　　

　　箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有一位写一个0。

　　

　　箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有两位写两个0。

　　这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式，然后再化成分数。上面三个例题通过推导，都可以得到证明。

　　

　　

　　

　

　　

　　

　　推导结果与例（3）的中间脱式一致。

　　由此可见，采用先扩大后缩小相同倍数的方法，根据纯循环小数化成分数的方法，证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。