原题解不出来时的一个解题快速有效的工具方法，辅助题目法

辅助题目是这样一种题目，我们考虑它并非为了它本身，而是因为我们希望对它的考虑可能有助于我们解决另一道题目，即我们原来的题目。这道原题才是我们要达到的目的，而这道辅助题目则是我们试图达到目的的一种手段。

一只飞虫试图通过一块窗玻璃逃出屋子，它试了又试，却不去尝试一下旁边的那扇它由此飞进来的开着的窗户。人能够或至少应该能够做的更聪明一点。人的优越之处就在于，在遇到无法直接越过的障碍时他能绕开。

一样的道理，当原来的题目看上去无法解决时，想出一个适当的辅助题目就是非常实用的方法

辅助题目并不是任意的，它是能够提出一个有助于解原题的一道明确题的新题目，能够清楚地将达到另一个目标的手段设想为一个新目标，这是一种智力上的卓越成就。

学习如何能聪明地处理辅助题目是一项重要的任务，并且是长期需要坚持和培养的一种能力！

例子 求满足下列方程的x的值：

这个新问题是一个辅助题目，这样就可以用辅助题目作为解决原题的一个途径，辅助题目中的未知量y称作为辅助未知量。

当然通过辅助题而获得的好处是各种各样的，可以应用辅助题的结果，但是再用的时候一定要注意原题中的条件。

上题中解得关于y的二次方程的根为y等于4或9以后，我们推出x²=4或x²=9，并由此得到x所有可能的值。这就是应用辅助题目的方法。

来看看下面这道题，如何用三种方法来解答呢