注意运算符的级别比较。一般一题，分值1.5分。
概念介绍
非：not ¬ 与：and ∧ 或：or ∨ 异或：xor ⊕
运算级比较
括号 > 非 > 与 > 或、异或 (or和xor是同级的)
如果加入加减乘除，就是以下这样：
注意：同级的运算符不分高低，计算时按照从左到右运算。
例题1．若A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式真的有( )。
A．(A∧B)∨(C∧D∨¬A） B．((¬A∧B)∨C)∧¬B
C．(B∨C∨D)∨D∧A D．A∧(D∨¬C)∧B
题解：一个个算结果，比如A选项(A∧B)∨(C∧D∨¬A) ，根据运算级的比较，我们可以定下运算的顺序，然后按运算顺序计算结果。注意，这类题是有个小技巧的。比如A选项可以先看中间的∨，为什么呢？因为∨的左右有一边是真就行，可以不去看另外一边。
A选项的结果是：(A∧B)∨(C∧D∨¬A)，(A∧B)=假，(C∧D∨¬A)中C∧D =假，¬A=假，所以(C∧D ∨¬A)=假。于是A选项可以简写为：假∨（假 ∨假）= 假。
B选项的结果是：((¬A∧B)∨C)∧¬B，如果¬B是假那么就可以不去看前面的((¬A∧B)∨C)，可惜的是¬B是真，那么就要看((¬A∧B)∨C)，发现C是真，所以不看(¬A∧B)，于是B选项可以简写为：(？∨真)∧真=真。
C选项的结果是：（B∨C∨D）∨D∧A ，D∧A=假，所以不得不看前面部分（B∨C∨D），只要BCD有一个是真，那么（B∨C∨D）=真，而容易发现C=true。所以C选项可以简写为：真∨ 假 = 真。
D选项的结果是：A∧(D∨¬C)∧B，我们很容易发现D选项的特殊结构为 ？∧？∧？，三个？有一个是假，那么D为假，A和B不用计算便可看出，所以先发现B=假，所以D=假。
例题2．计算23 +2 or 2 and 5 * 3 - 6 xor 5=( )。
题解：数字也有逻辑运算，当然也可以混合加减乘除。
这里举例说明运算的操作：
每日练习
计算下列逻辑表达式：
1、P∨¬P = ( )
2、A=True，B=False，C=True，D=False，A∧B∨C∧D = ( )
3、A=True，B=False，C=True，D=False，A∧B∨C∧D ∨¬A = ( )
4、23 +2 or (2 and 5 * 3 - 6) xor 5 = ( )
5、2 and 7 xor 8 and 15 ÷ 3 + 6 xor 5 =( )
6、(23 + 13 or 11) and 5 * (19 - 6 xor 5) =( )
往年真题
1. 以下逻辑表达式的值恒为真的是( )
A．P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)
B．Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)
C．P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)
D．P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)
2. 若A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式真的有( )
A．(A∧B)∨(C∧D∨¬A) B．((¬A∧B)∨C)∧¬B
C．(B∨C∨D)∨D∧A D．A∧(D∨¬C)∧B
3. 设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的是( )
A. (A∧B)∨(C∧D∨A) B. ((A∧B)∨C)∧D
C. (B∨C∨D)∧D∧A D. A∧(D∨C)∧B
4. 当(A>=B) and (B>=C)的取值为true时，那么表达式(A>C) or (B=C)的取值为( )
A． True B． False C． 无法判断
D． 只有当ABC三个数都为正数时才为true
E． 只有当ABC三个数都为正数时才为false
5. 在Pascal语言中, 表达式(23 or 2 xor 5)的值是( )
A. 18 B. 1 C. 23 D. 32 E. 24
6. 在Pascal语言中, 判断整数a等于0或b等于0或c等于0的正确的条件表达式是( )
A. not((a<>0) or (b<>0) or (c<>0))
B. not ((a<>0) and (b<>0)and (c<>0))
C. not((a=0) and (b=0) and (c=0))
D.(a=0) and (b=0) and (c=0)
E. not((a=0) or (b=0) or (c=0))
7. 设A=B=true，C=D=false，以下逻辑运算表达式为真的有( )
A. (A∧B)∨(C∧D∨A) B. ((A∧B)∨C)∧D
C. A∧(B∨C∨D)∨D D. A∧(D∨C)∧B
8. 命题“P→Q”可读做P蕴涵Q，其中P、Q是两个独立的命题。只有当命题P成立而命题Q不成立时，命题“P→Q”的值为false，其他情况均为true。与命题“P→Q”等价的逻辑关系式是( )
A. P∨Q B. P∧Q C. (P∨Q) D. (Q∧P)
9. 设A=B=True，C=D=False，一下逻辑运算表达式值为假的有( )
A．(¬A∧B)∨(C∧D∨A) B．¬(((A∧B)∨C)∧D)
C．A∧(B∨C∨D)∨D D．(A∧(D∨C))∧B
10. 在Pascal语言中，表达式(21 xor 2)的值是( )
A. 441 B. 42 C.23 D.24 E.25
11. 在Pascal语言中，判断a不等于0且b不等于0的正确的条件表达式是( )
A. not a=0 or not b=0 B. not((a=0)and(b=0)) C.not(a=0 and b=0)
D. (a<>0)or(b<>0) E. (a<>0)and (b<>0)
12. 设A=B=D=true，C=E=false，以下逻辑运算表达式值为真的有( )
A. (A∧B)∨(C∧D)∨E B. (((A∧B)∨C)∧D∧E)
C. A∧(B∨C∨D∨E) D. (A∧(B∨C)) ∧D∧E
13. 设全集I = {a, b, c, d, e, f, g, h}，集合 BA = {a, b, c,d, e, f}，AC = {c, d, e}，BA= {a, d}，那么集合 CBA为( )
A.{c, e} B. {d, e} C. {e} D. {c, d, e} E. {d, f}
14. 设全集I = {a, b, c, d, e, f, g}，集合A = {a, b, c}，B = {b, d, e}，C = {e, f, g}，那么集合为( )
A. {a, b, c, d} B. {a, b, d, e} C. {b, d, e} D. {b, c, d, e} E. {d, f, g}
数制转换往年真题参考答案：
1C 2D 3B 4C 5D 6ABC 7D 8A
9CDE 10B 11ABD 12C 13A 14A 15AB
长沙信息学竞赛
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