[本文选编自:三一草堂数学]
透明垫板为何物?如下图:
1
基本功能
若考试桌子的桌面不平整,可用来垫试卷。这也是大家熟知的功能。
(考试时,学生遇到上面这种桌子,没有垫板,那就只能了)
2
附加功能
天热可以当扇子。
一把垫板在手,天热从此不发愁!
(看,一把垫板,手握旋转中心,上下挥舞,清风自来~)
3
最强功能:动态演示!
以上跟大家开个玩笑,大名鼎鼎的“透明垫板”岂止这两个用途,下面才是正题:
大家都知道,在教学过程中,遇到图形运动类问题时,如平移、旋转、翻折等,最大的难处在于“画图”,很多问题只要图形画正确,那就成功了一半,平时教学我们有几何画板帮助学生分析,形象直观;然而到了考场,在没有几何画板情况下,那学生怎么办?此时,主角“透明垫板”就可以大发神威了
,(此宝物历年考试准许带入考场),下面举几例“透明垫板”在考场中的实战应用.【应用场景】
遇图形运动变换问题,当大脑内存不够、空间想像困难时。
【应用示例】
例1:如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点 A(0,4),C(2,0).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°,得到矩形EFGH(点E与O重合).
(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM= °,OM= ;
(2)将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D,若AD//BO,求t的值;
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤4√2-2时,S与t之间的函数关系式.
此题难在第(2)题的分类画图,若有宝物“透明垫板”的帮忙,那就轻松多了,请看下方视频:
例2:如图,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=8,AC=10,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,则CD+BE的最小值为____________.
此题紧抓“AD=CE”这个条件,采用腾挪的方式将线段AD、CE拼接到一起去,变分散为连续,请看视频:
So, 就想问问你:
惊不惊喜?!
意不意外?!
透明垫板虽是一件很不起眼的考试辅助用具,但用好它同样可以大有作为,在某种程度上起到几何画板的部分效果,类似于此类图形变化(平移、旋转、翻折、腾挪等)都可以去尝试.
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