一、为何学？ 现实世界中存在千姿百态、丰富多彩的物体，我们抛开这些物体的颜色、质地、重量等因素，用点、线、面将这些物体描述出来，于是便抽象出了一些基本的几何图形，如长方形、正方形、三角形、圆、长方体、圆锥等等。几何就是研究这些图形的形状、大小和位置关系的一门学科。认识几何图形，需要从构成几何图形的基本元素点、线和角开始，怎样区分不同的点、线和角，我们得给它们取个名字，并用相应的数学符号来表示，这些都是学习几何最基础的知识。研究几何问题的一种重要方法就是推理，通俗地说就是要讲道理，说某两条直线平行就得有为什么平行的理由，说两条线段相等就得有为什么相等的依据。这些依据就是公认的、一定正确的基本事实，或者由基本事实推理得出的结论。同时，要进行推理就必要有推理的方式和方法，比如规范的语言、规范的书写等等。代数的学习我们是从认识自然数及其运算开始，几何学习也一样，也需要从一些最基础的知识入手不断展开，本章就是从最基本的点、线、面、角开始进入几何的学习。 二、学什么？ 小学阶段，我们已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形。我们也学会了用刻度尺和量角器度量线段的长和角的大小。 在此基础上，本章我们将进一步学习如下内容： 1.用字母和符号表示点、线段、射线、直线、角。通俗地说，就是用符号语言给不同的点、线和角取一个相应的名字。 2. 讨论点与直线的位置关系，并用规范的语言进行描述。 3. 除了小学学过的度量之外，借助没有刻度的直尺和圆规比较线段的大小和比较角的大小。 4.学习线段的和与差的计算，角的和与差的计算。 5.初步认识文字语言、图形语言、符号语言等三种几何语言。本章中我们将初步接触到几何中的说理，这也是进入中学后学习几何与小学时学习几何的最大区别。小学时我们更多地是用观察、操作、度量等较直观的方式认识几何图形，但用这些方式得出的结论往往不一定准确，进入初中后我们将通过严格的推理得出结论，大胆猜测之后还得小心地寻找结论正确的道理。 三、怎样学？ 1.规范地画几何图形 直尺、圆规、三角尺等画图工具是学习几何必备的工具。根据文字描述准确地画出几何图形是学习几何的基本功，准确的画出几何图形实质上包含着对图形本质特征的理解。画图时要借助直线、圆规、三角尺等画图工具，不能随手乱画，画图时最好要用铅笔，便于画错了时进行修改。 2. 过好几何语言关 几何学习过程中会用到文字语言、符号语言和图形语言三种语言，学习过程中要体会好这三种语言的特点，并能将三种语言进行“互译”。例如， “点C是线段AB的中点”这句话是文字语言。根据这句话画出如图所示的图形，便得到了几何的图形语言。我们用“AC=BC”描述“点C是线段AB的中点”便是将文字语言译成了几何符号语言。几何符号语言简洁、明了的特点，使得它成为了几何中的最重要的一种语言，学习过程中一定要体会好它的特点。 换一种方式说，用文字语言描述几何对象可看成是直译，而用符号语言描述则可看作是意译。还是以上面的图形为例，“点C是线段AB的中点”是对图形的直译，而“AC=BC”则是对图形的意译。值得一提的是，直译的结果是唯一的，而意译的结果可以用多种形式，如“AB=2AC”，“AB=2BC”，“BC=AB/2 ”，“AC=AB/2”等都能表示“点C是线段AB的中点”。在初学符号语言时，可尝试用不同的方式进行描述和理解。 3.要学会讲道理 前面已经说到，得出的结论不能仅仅根据度量和观察，而需要说出其中的道理是初中与小学学习几何的最大区别。因此，学习过程中要学会讲道理，每得出一个结果都要有凭什么有这个结果的依据。在学习几何中，对于直观感知出的结论，还得小心地寻找得出结论的理由。
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