犟牛脾气暴躁，极难驯服，
但其牛鼻子却极为柔软，布满神经。
《吕氏春秋·重己》一书记载：“使五尺竖子引其棬，而牛恣所以之，顺也。”用“棬”这一工具穿入牛鼻中间，牛不听使唤，只要将“棬”轻轻一拉，这个庞然大物就会乖乖顺从。故古代先人总结了一条历经千年驯牛留下的智慧：
牵牛要牵牛鼻子。
只要抓住牛鼻子，就抓住了事物的要害，牛就会跟你走，事情也能圆满解决。
有时，解数学题就像在驯牛，这头牛执拗倔强，难以摸不清脾气，或因条件和结论之间的关系比较隐蔽，看不清解题方向；或者因为“已知”与“未知”相距太远，难以架设它们之间的“桥梁”，或者条件太多，实在理不出“头绪”……
但是，不管是何种情况，并非处处都难，其往往是难在某一点，而这点恰恰是关乎全局的一“点”。
所以，探索解题途径时，若能集中精力解决这一“点”，抓住牛鼻子，其他问题就会迎刃而解。
那什么是数学解题时的牛鼻子，又该怎么找到呢？
1
寻找等量关系
4个招法挖掘隐含条件
以方程解应用题为例，能否找到题目中隐含的等量关系是其关键的牛鼻子。
列方程解应用题在初中数学学习中占据着极为重要的地位并且贯穿整个初中阶段，是中考数学的常见热点之一。
若能快速挖掘隐含条件，找到有用的等量关系，分清题中的已知量和未知量，设未知数，并用含未知数的代数式表示出相关未知量，列出方程，就能在解题中完成从实际问题到数学问题的转化。下面，就如何抓住等量关系这一牛鼻子，给出常用的4个招法：
关系词法
一些问题中涉及到“大”、“小”、“多”、“少”、“长”、“短”、“高”、“低”、“轻”、“重”、“快”、“慢”、“几倍”、“几分之几”、“是”、“比”、“相等、“共”、“和”、“剩”、“余”等关系词。
这一类问题最有灵活性，只要我们从这些关系词出发，抓住实质，顺藤摸瓜，把含关系词的部分补全主谓宾，就能够写出等量关系来。
如：
关系词“是”可以译为“=”
对于“甲的年龄是乙的2倍”可以写成：甲的年龄=乙的年龄的2倍，进而写出等量关系“甲的年龄=乙的年龄×2”；
由关系词“相等”连接的内容，可写成“前者=后者”的形式，
对于“甲得到乙的羊8只，两人羊数相等”可得等量关系：甲的羊数+8=乙的羊数-8；
关系词“大”、“小”、“多”、“少”、“长”、“短”、“高”、“低”、“轻”、“重”、“快”、“慢”、“余”、“剩”等均表示减法关系，可写成：
“剩余量+△=总量”或 “总量-△=剩余量”的形式；
关系词“共”、“和”等，一般表示加法关系；
而“几倍”、“几分之几”等包含了乘、除的关系，
对于“今年的收入是去年的1.2倍”可得关系：今年的收人=去年的收入×1.2，或今年的收入÷1.2=去年的收入。
准确理解上述关系词的深层含义，挖掘其本质，就可以把复杂问题简单化。
公式法
常见的行程问题、工程问题、银行存款问题、打折销售问题、鸡兔同笼问题等，都有固定的等量关系，分别为：
速度x时间=路程；
时间x工效=工作总量；
本金+利息=本息和；
本金x利率x期数=利润；
售价一成本=利润；
定价x折扣=售价；
甲头（脚）数+乙头（脚）数=总头(脚）数
……
遇到这类问题时，可通过我们熟悉的固定公式以及这些公式的变式，找出题目中的等量关系，列出方程，如重庆市的一道中考数学题：
线示法
除了公式法，我们还可以用线段图把题目中的数量关系形象直观地表示出来，利用数形结合的思想方法找出相等关系，建立方程。这种线示法对解有关的行程问题非常有效，以大连市的一道中考数学题为例：
列表法
列表法就是用表格把题目中的数量关系表示出来，挖掘出题目中的隐含关系，从而建立起方程。
其列表的关键是选准第一行和第一列的量，行中的量一般是问题中的已知量、未知量，如行程问题中的路程、时间、速度；工程问题中是工作量、时间、效率；浓度问题中是溶质质量、溶液质量、质量分数等等。列中则一般是工作对象，如下题：
2
抓住关键点
以不变应万变
点动成线，线动成面，面动成体，点是构成图形运动的最基本元素。
有时有些考题或集点的运动、线段的运动、图形的变化于一身，或集几何、代数知识于一体，综合性较强，考查知识面较广，常让人抓耳挠腮，求解困难。同样，这时只要抓住题中关键点的特征，以关键点这个牛鼻子为突破口，不变应万变，再难的问题也常能迎刃而解，比如以下这几个关键点：
动点——化动为静
动点问题是中考数学常见的题型，往往出现在压轴题上，解决这类问题的关键是“化动为静，以静制动”，即让“动”的点、线、面在题目允许的范围内“静”下来，找到关键点，以无锡市的一道中考题为例：
交点——交相辉映
在解决函数问题时，我们往往要考察函数图象的交点，因为交点坐标能满足函数解析式，常便于解决问题，如湖北省荆门市的一道中考题：
对称点——间接转化
在平面几何中，遇到求周长最小或两线段的和最小的问题时，其关键突破口通常是找到一个对称点进行间接转化，然后应用“平面内两点之间线段最短”的公理解决，如南通市的一道中考题：
中点——引线搭桥
中点不仅反映位置关系，还反映数量关系，巧妙利用中点，根据三角形中位线定理进行转化，可使问题化难为易，起到一个搭桥的作用，以山西省一道中考题为例：
切点——垂直好帮手
切点的出现，为垂直做好了铺垫，根据切线的性质，可连结半径，简记为“连半径，得垂直”，有了垂直，所有问题便可迎刃而解，如湖北宜昌市的一道中考题：
3
牵牛解题的最高境界
人牛不见杳无踪
我国禅宗喜用“牧牛”喻“修心”，以普明禅师的《牧牛图》最负盛名，其将驯牛分为十大阶段：
未牧、初调、受制、回首、驯伏、无碍、任运、相忘、独照、双泯。
从“狰狞头角恣咆哮”到“我有芒绳蓦鼻穿”
从“手把芒绳无少缓”到“犹把芒绳且系留”
从“牧童归去不须牵”到“山童稳坐青松下”
从“饥餐渴饮随时过”到“人自无心牛亦同”
从“牛儿无处牧童闲”到“人牛不见杳无踪”
最终达到人牛两忘，法法圆融的涅槃境界。而数学解题的修炼，从某种程度上看，与驯牛的过程具有异曲同工之处。
以一点改变带动全局的突破，列方程解应用题时关键是寻找等量关系，求代数式的值时关键是化简代数式，解二元一次方程组时关键是消元，而解基本题时关键要做到心中有数，解综合题时关键则必须要认真分析千变万化的关键点，关注条件中的关键条件，以结论导航，再结合已学过的知识，恰当运用数学方法（不变量、整体思考、数形结合、分类讨论、转化思想……）
不在枝节问题上纠缠不清，解题时牢牢手握缰绳，抓住关键的牛鼻子，方能统观全局，四两拨千斤，以较小投入获得最大效果，融会数学思想、方法、技巧的统一，最终牵住数学这头桀骜不驯的牛，在牛年喜获丰收，怡然自得。
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