从“node”到“edge”，大脑网络研究的新视角揭示大脑皮层的重叠架构

你有没有在某个时刻好奇或开始思考大脑的内部结构是怎样的？当我们在思考的时候，大脑在进行怎样的活动？

网络分析可以帮助我们寻找这些问题的答案。

如果将大脑视为一个复杂网络，那么每一个神经元或者神经元聚集而成的区域都可以被视作为一个“节点(node)”，而两个节点之间的配对联系就是相应的“边(edge)”。网络神经科学已使用多种方法探究大脑网络，包括小世界结构(small-world architecture)、富集网络(integrative hubs and rich clubs)和模块结构(modular structure)，然而这些方法多关注“节点”的特征，而无法捕捉“边” 之间的关系特征与作用模式。

Faskowitz等研究者则聚焦于边而非节点，构建了一个以边为中心的模型，提出了“边时间序列”和“边功能连接(Edge Functional Connectivity)”的概念。

 

边功能连接

什么是“边功能连接”?它和已被广泛使用的“节点功能连接(Node Functional Connectivity) ”有什么区别和联系呢？

如果将节点看作会讲话的小人，在不同的时间点，任一节点可能是“沉默不语”的，也可能是“疯狂输出”的。如此，在一段时间进程中，每一个节点都会有一个对应的时间序列(见图1a)，序列中的每一个值，代表这一时间点下的节点活动。衡量节点功能连接的依据就是这两个时间序列的皮尔逊相关强度，强节点功能连接说明两个节点同时进行活动；弱节点功能连接则表明两个节点的活动是非同步的。

在此基础上，将两个节点的时间序列点乘，就可以得到该节点对（即一个边）的边时间序列（见图1b），序列中的值代表某一时间点下，两个节点的共同波动幅度。若为正值说明两个节点的活动是同方向的；负值则表明活动方向相反。对两个边时间序列进行点乘，就能够获得相应的边功能连接，强边功能连接表明两个边在时间上的共同波动具有很强的相似性，而弱边功能连接则代表相对独立的共同波动模式。

       

图1  a. 节点i、j的节点时间序列; b. 节点对ij的边时间序列

 

因此，如果将节点功能连接理解为两个节点的对话，那么边功能连接关注的是两个边之间的对话模式 (见图2)，它可以分析对话模式的异同及其随时间的变化方式。

图2  节点功能连接与边功能连接

Faskowitz等人使用三个大型的公开神经影像数据库—— Human Connectome Project (HCP) 、Midnight Scan Club (MSC)、Health Brain Network Serial Scanning Initiative (HBN)——首先证实了通过不同数据计算的边功能连接是相似的，同一个体在不同扫描阶段中的边功能连接也是稳定而一致的。

此外，与广泛应用的节点功能连接相比，边功能连接还有一些独特优势：随着节点间欧氏距离的增加，节点功能连接会有所衰弱；而边功能连接并未表现出空间依赖性，受这种几何关系的约束更小。更为重要的是，与节点功能连接相比，边功能连接对个体的差异识别性更强，能够捕捉到个体特征。

 

利用边功能连接构建大脑的重叠网络

神经网络科学中会将大脑的不同区域划分为不同社区(community)：如果两个区域属于同一个社区，它们的活动是高度相关的；属于不同社区的大脑区域的活动则是不相关的。研究者发现，边功能网络也表现出一些社区性，位于同一社区的边间的功能连接强于不同社区的边。

尽管已有许多研究划分了大脑的社区结构，但大多仅将大脑的每个区域划分到一个社区中。然而，研究表明，一些大脑区域在许多认知或行为中都至关重要，会参与到不同社区或大脑系统中，而不只属于某一特定社区。因此，需要更符合大脑的多功能特性的社区划分方法。

研究者提出在边功能连接的框架中，社区的重叠性是显而易见的。若大脑中存在N个节点，每一个节点都将与N-1条边相连，那么，对边的社区划分就可以映射回对节点的区域划分。若我们将每一条边仅分配到某一特定社区中，对于一个节点来说，与之相连的边们会分别被分配到不同的社区，这个节点也就同时被分配到不同的社区，自然能够构建重叠的社区结构。

具体是如何实现的呢？

首先，研究者对边功能连接进行特征分解(eigen decomposition)，保留前50个特征向量，将特征向量中的元素与元素中的最大值相除，就能得到区间为[-1,1]的特征向量系数。随后，使用k均值聚类方法对特征向量系数进行聚类，研究者设定类别数为2-20分别进行聚类，发现得到的社区结构是相似的(图3)，基于边，大脑皮层可以被划分为重叠的社区。

图3  不同类别数下聚类得到的社区

 

既然存在重叠的社区，也就是说一个脑区可能同时属于不同的社区。那么，哪些大脑区域所属的社区最多，哪些最少呢？

为了探究这一问题，研究者提出了社区熵值(community entropy)这一指标，代表某一边的社区分配的均匀性。

通过计算每个脑区的熵值，研究者发现，与感觉运动系统和注意系统相关的脑区的熵值最大；而与控制网络和默认网络相关的脑区熵值最小(图4)。

 

 

图4  不同脑区的熵值

然而，以往研究表明，控制网络内部的功能重叠最强，初级感觉系统的功能重叠最弱。这与本文研究者的发现截然不同，对于这一差异，研究者又采用另一种方式来度量大脑系统的功能多样性。对于N个节点，我们可以构建一个N×N的节点矩阵，计算所有节之间的的相似性就能够获得相似性矩阵S(图5)。研究者发现，感觉运动系统内部的节点的相似性是最高的；而控制网络内部的相似性最低。基于相似性与熵值所得到的结果是一致的，感觉运动系统和注意系统的重叠性最高。

如对上述计算过程感兴趣，可详见文末的原文链接。

图5  节点的社区分配矩阵，节点依据大脑系统重新进行了排序

 

边功能连接受到活动的影响

最后，任务状态下的节点功能连接与静息态是不同的，边功能连接是否也会受到任务的调节呢？为探究这一问题，研究者根据HBN数据，计算了静息状态和看电影状态时的边功能连接，结果发现：

(1) 两种状态下的边功能连接存在显著差异，其中社区5、6的差异最大，看电影状态下边功能连接变弱，且这两个社区主要涉及视觉系统和感觉运动系统；

(2) 两种状态下大脑区域的熵值也普遍存在显著差异，其中默认网络和控制网络的差异最大，看电影状态下的熵值增加。

 

运用边功能连接探索人脑和行为的关系

综上，研究者以大脑网络中的边为中心：

(1) 构建了边功能连接，可以和节点功能连接互相补充，更好地揭示神经系统的组织特征；

(2) 利用边功能连接，表明一个大脑区域可以属于不同的社区，大脑皮层中的重叠社区是普遍存在的；

(3) 与节点功能连接一致，边功能连接也会受到感官刺激输入的调控，未来研究可以系统地评估不同认知任务对边功能连接的影响。

当节点数增加时，边数量会以平方的形式增加，这种特性为统计分析带来挑战。首先，边功能连接的计算量较大，需要研究者采用合适的降维方法；其次研究者也会面临多重比较的问题。

 

虽然存在这些局限，边功能连接这一新概念的价值毋庸置疑：

(1) 边功能连接可以评估两个节点之间的共同波动随时间波动的情况，可以帮助开发具有重叠结构的全脑功能地图；

(2) 本文中研究者探究的是两个节点之间的边联系，未来也可以继续深入探究三个、四个甚至更多节点间的联系；

(3) 除fMRI外，边功能连接也可应用于颅内脑电图(intracranial electroencephalography)、脑磁图(magnetoencephalography)等其他记录方式；

(4) 边功能连接在机器学习和神经影像数据分类方面颇具价值，其多维度的特性也许能够使得分类更为精确。

总之，在认知神经科学中应用边功能连接，也许可以帮助我们更好地理解大脑-行为之间的关系。

参考文献

Faskowitz, J., Esfahlani, F. Z., Jo, Y., Sporns, O., & Betzel, R. F. (2020). Edge-centric functional network representations of human cerebral cortex reveal overlapping system-level architecture. Nature Neuroscience, 23(12), 1644-1654.

作者 | 陈尚仪

图文编辑 | 不晓心读写 

审核 | 神经的罗贝尔博士