专题14 功与功率计算问题
知识点1:对不做功的几种情况的理解
(1)有力作用在物体上,但物体不动,也就是没有通过距离。
(2)有距离通过,但在沿距离方向没有力的作用,这时对物体也没有做功。
(3)力与距离垂直时,这个力对物体也不做功。
知识点2:功的公式
利用W=Fs进行计算时,一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系,即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次,一定要注意F和S的同时性,即在计算做功多少时,一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远,这20m不是在脚的力的始终作用下运动的,在求脚对物体做功时,不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
知识点3:比较功率大小方法
(1)做功时间相同,比较做功的多少,在时间相同时,做功越多功率越大。
(2)做功相同时,比较做功时间长短,在做相同多的功,用时越短,功率越大.
知识点4:对公式 P=F·v 讨论
①如果作用于物体上的力F为恒力,且物体以速度v匀速运动,则力对物体做功的功率保持不变。
②若P恒定,则F越大,V越小;F越小,V越大。
如:很多动力机器通常有一个额定功率,且通常使其在额定功率状态工作(如汽车),根据P=Fv可知:当路面阻力较小时,牵引力F也小,v可以大,即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大,或爬坡时,需要比较大的牵引力,v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
③若F恒定,V越大,P越大:
在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作,例如汽车刚刚起动后的一段时间内,若保持牵引力恒定不变,速度逐渐增大过程中,功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度,即当Fv=P额。以后,这种情况不可能实现。
【例题1】(2019呼和浩特)下列四幅图反映的物理情景中,其中有一幅图和其它三幅图不同,这幅图是( )
【答案】B
【解析】本题考查力对物体做功和不做功的几种情况的问题,需要同学们正确把握力不做功的三种情况,深刻理解力对物体做功的不可或缺的2个因素及其2个因素的关系。
【对点练习】如图实例中,力对物体没有做功的是 ( )
【答案】D
【解析】力对物体做功有两个必要条件,缺一不可。有力和力的方向上通过的距离。
【例题2】(2020天津)小明在超市购物时,用10N的力沿水平方向推着购物车在水平地面上前进10m,用时10s,则推力做的功等于______J,推力的功率等于______W。
【答案】(1) 100 (2) 10
【解析】推力做的功W=Fs=10N×10m=100J
推力的功率
【对点练习】如图所示,一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m,拉力F1所做的功为W1,功率为P1.若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m,拉力F2所做的功为W2,功率为P2,则W1W2,P1P2(选填“>”、“<”或“=”)
【答案】=;>。
【解析】(1)由题可知,同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动,则物体对水平地面的压力不变,接触面的粗糙程度不变,因此两次物体受到的滑动摩擦力不变;
又因为物体在水平地面上匀速运动,根据二力平衡条件可知,水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力,大小相等,即F1=F2=f;
(2)物体运动的距离都为10m,且F1=F2,由W=Fs可知W1=W2;
由题意可知v1>v2,且F1=F2,由P===Fv可知,P1>P2。
【例题3】(2020齐齐哈尔)防疫期间,小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车,为社区运送物资,小慧通过查阅资料了解到:当该车满载货物时,总质量为4×103kg,发动机的牵引力为3×103N.若该车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶3600m。在此过程中,求
(1)货车行驶所用的时间是多少?
(2)该车满载货物时,所受到的重力是多少?
(3)牵引力所做的功是多少?
【答案】(1)货车行驶所用的时间是180s;
(2)该车满载货物时,所受到的重力是4×104N;
(3)牵引力所做的功是1.08×107J。
【解析】(1)由v=可得,货车行驶所用的时间为:
t===180s;
(2)当该车满载货物时,总质量为4×103kg,受到的重力为:
G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N;
(3)牵引力所做的功为:
W=Fs=3×103N×3600m=1.08×107J。
【对点练习】一款新研发的机器人。若机器人重为15N,与地面的接触面积是1×10﹣3m2,牵引力大小是I0N、机器人在水平地面上沿直线行走l0m,用时100s。求:
(1)机器人行走的平均速度;
(2)机器人牵引力做的功;
(3)机器人静止时对水平面的压强。
【答案】(1)0.1m/s(2)100J(3)1.5×104Pa。
【解析】(1)机器人行走的平均速度:v=s/t=10m/100s=0.1m/s;
(2)机器人牵引力做的功:W=Fs=10N×10m=100J;
(3)机器人静止时对水平面的压力:F=G=15N,受力面积S=1×103m2,
对地面的压强:p=F/S=1.5×104Pa。
一、选择题
1.(2020牡丹江模拟)在物理学发展过程中,为了纪念其在能量转化中发现守恒思想的重大贡献,用他的名字来命名功和能单位的物理学家是 ()
A.牛顿 B.焦耳 C.安培 D.欧姆
【答案】B.
【解析】功和能的国际单位是焦耳,简称焦,符号为J.
A.牛顿是力的单位;故A错误;
B.功和能的国际单位是焦耳,简称焦,符号为J;故B正确;
C.安培是电流的国际单位;故C错误;
D.欧姆是电阻的国际单位;故D错误。
2.(2020大庆模拟)妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做功为W2、功率为P2,则下列关系正确的是()
A.W1:W2=2:1 P1:P2=6:1B.W1:W2=2:3 P1:P2=2:1
C.W1:W2=2:1 P1:P2=3:2D.W1:W2=2:1 P1:P2=2:3
【答案】D。
【解析】(1)爬山比赛过程中,两人爬山的高度相同,根据W=Gh求出做功之比;
(2)根据P=求出功率之比。
由题可知,妈妈与小明爬山的高度相同,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,
由W=Gh可得,妈妈和小明克服重力做功之比:
===;
由P=可得,妈妈和小明克服重力做功的功率之比:
==×=×=,
故D正确。
3.(2020大兴安岭模拟)如图所示,竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组,已知每个滑轮重均为50N,滑轮组下端挂有物体B,滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连,物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动,此时测力计的示数为550N;在物体B下加挂重为90N的物体C后,用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动,此时物体B上升的速度大小为5cm/s. 若不计绳重及滑轮的摩擦,g取10N/kg,则下列说法中正确的是( )
A.物体A所受滑动摩擦力大小为275N
B. F的大小为530N
C. F做功的功率为42w
D.B的重力为500N
【答案】B
【解析】本题考查滑轮组。设物体A所受摩擦力大小为f,则有2f+50N=550N,所以f=250N,A错误;对于物体B,有3f=GB+G滑,即250N×3=GB+50N,所以GB=700N,D错误;加挂物体C后,有3(F—f)=GB+GC+G滑,即3(F-250N)=700N+90N+50N,解得F=530N,B正确;物体B上升的速度为5cm/s,则拉力F端移动的速度v=3×5cm/s=0.15m/s,F的功率P=Fv=530N×0.15m/s=79.5W,C错误。
4.(2020湖北荆州模拟)如图所示,用不变的拉力 F 匀速拉动重为 G 的物体A,使物体 A 沿水平方向移动了一段距离s,在此过程中拉力F 做的功为 ( )
A. Fs B. Gs C. 2Fs D. (G+F)s
【答案】C
【解析】由图可以看出,该滑轮组绳子的有效股数n=2,绳子自由端移动2s,已知拉力为F,由功的公式可以计算拉力所做的功.由功的公式得:W=2Fs.故选C.
二、填空题
5.(2020贵州黔东南)浸没在水中的长方体金属块,上、下表面受到水的压力分别为2N、10N,该金属块受到的浮力为 ________ N,金属块的体积为________,若上表面距离水面的深度为0.4m,现用3N的力把金属块提升0.1m,则此力对物体做的功为________ J,此时金属块受到的浮力将________(选填“变大”、“不变”或“变小”)(,g取10 N/kg)。
【答案】 (1)8 (2)8×10-4 (3) 03 (4) 不变
6.(2020沈阳模拟)若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动,运动过程中受到的阻力不变,运动的速度v与时间t的关系如图甲所示.则在20﹣25s时间内,轿车运动的距离是m,该过程发动机做的功是J,轿车在运动过程中受到的阻力是N.
【答案】150;4.5×105;3000.
【解析】由图象可知,在20﹣25s时间内,轿车运动的速度为30m/s,则轿车运动的距离s=vt=30m/s×5s=150m;
因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动,所以轿车发动机做功W=Pt=9×104×5J=4.5×105J;轿车运动过程中受到的阻力f===3000N.
7.(2020四平模拟)新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km,用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg,行驶中阻力为车重的0.05倍,此过程中该车牵引力做功 J,功率为 kW.(g=10N/kg)
【答案】9.6×106;16
【解析】根据行驶中阻力为车重的0.05倍求出阻力;由于车做匀速直线运动,则牵引力等于阻力;根据W=Fs求出功的大小,根据P=W/t求出功率。
由于车做匀速直线运动,则牵引力等于阻力,则牵引力:
F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N;
汽车做的功为:W=Fs=800N×12000m=9.6×106J;
汽车的功率为:P=W/t=16000W=16kW.
8.(2020大连模拟)我们在超市购物时,常常使用购物车,已知购物车的质量为10kg,小明用10N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4m,用时4s,则:购物车的重力为______N;推力所做的功______J;推力的功率为___W。
【答案】(1)100(2)40(3)10
【解析】(1)购物车的重力为:G=mg=10kg×10N/kg=100N
(2)推力所做的功为
(3)推力的功率为
三、综合应用题
9.(2020安徽)在车站广场上,常常看见人们将旅行包B平放在拉杆箱A上,如图甲所示。假设作用在箱子上的水平推力,F推=20N,A、B一起做匀速直线运动。
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