曾 蓉：指对分离 汉界楚河 证明一道指对混合型不等式

指对分离     汉界楚河  

证明一道指对混合型不等式

供题人：高中数学解题交流二群   陕西西安   李 子

证题人：江西南昌   曾 蓉  

湖北省阳新县高级中学     邹生书编辑整理

    证明：江西南昌   曾 蓉  提供

点评：1.这是一道既含有指数函数同时又含有对数函数的不等式证明题，也就是所谓的“指对混合型”函数不等式的证明问题。本解法通过适当变形，一分为二，指对分离，以其转化为两个可掌控的特殊函数进处理。适当变形，化归转化，可以掌控，是解决问题的关键。

2.函数f(x)与g(x)的图像如图所示。由图像可知，当x>0时，两个函数图像凹凸反转，分别与两直线y=e和y=e²/3相切,两条平行切线形成“汉界楚河”。