学长谈数竞

很高兴有机会作为一位数学竞赛的参与者给后来者们分享一些简单的建议和看法。参与了三次联赛，两次冬令营，一次北大夏令营，两次国家集训队集训，我的高中四年无法与数学竞赛分开。因此我想我也能够对此谈些什么，尽管在我毕业之后不长的时间里，数学竞赛的情况还是发生了不小的变化，因而我所说的若有不妥之处，还望各位见谅。

    首先，对于对竞赛了解有限的萌新们来说，希望大家明白的是高中的竞赛与初中完全不同，无论是什么学科，都是一个投入巨大而受益不稳定的高风险的事情。想要在数学竞赛领域有所成绩，必然需要大量的时间投入，也必然会对于文化课的学习有一些影响。因此，无论是功利地还是兴趣地选择了这么一条路，就要明白自己将比其他人投入更多的时间和精力，而没有资格去抱怨自己在别人玩的时候还在训练、做题、学习。这是一条不同于高考的路，更多的机遇意味着更多的投入，更大的风险和更多的失望。

    第二，很重要的一点，一定要尽早了解竞赛对于高校招生的帮助。不同的年份不同的高校情况都不尽相同。比如，北大清华每年都会提类似夏令营，金秋营的活动给联赛优胜者或者其他方式选拔的选手。当然联赛在绝大多数时候都有着无可替代的重要地位。如果你的目标没有那么高，只是想在联赛中拿个二等奖，那么实际上就未必有必要大量地训练二试。总之，明确自己的定位：竞赛究竟是自己放手一搏的全部还是自己自招三一的锦上添花的帮助，只有明确目标，才能静下心来学习。

    以上都和具体的竞赛学习关系不大，下面简单地谈谈具体的学习吧。对于初学者来说，首先通过高考卷，53等等把高中基础知识学扎实。特别是立体几何和解析几何，这两块在后续竞赛的训练中不太会再看到，因而很多竞赛选手这两块都十分薄弱，在浙江省这样一等线省队线都高的吓人的省份，一试中解析和立体几何的分是不能不拿的。接下来可以通过一些简单的竞赛书开始学习数学竞赛的深入知识，比如小丛书，奥赛经典之类的。这些书的难度已经足以应付联赛了。没有必要一开始就学的十分地难。联赛是数学竞赛的一道坎，绝大多数人都是卡在联赛上，因此不建议大家太早地去学习各种很深刻复杂的知识，而是循序渐进。学完这些之后可以开始做综合性的套题训练，镇中也有自己的练习题，大家到时候也会接触到各种的题，自己量力而行就好了。我当时联赛前是做完了2本奥赛经典，一本黄色的数学奥林匹克问题集，历年的中等数学增刊一，刷了一些中等数学的增刊二，历年的巴尔干地区奥林匹克，以及几何的命题人讲座，我想这些都算是比较经典的材料，可以给大家参考一下。准备cmo的话可以考虑刷历年cmo题，韩国mo，当然更多的还是可以咨询一下教练的意见。我这里特别想提到的是，大家在学竞赛的过程中一定要坚持长期的几何训练，几何是二试必考一题的，而且很容易影响你的心态和做题节奏。第二，在刚开始学习时是可以读一些经典证明和做法的，但是当自己只是学完后就要尽量避免看答案，要自己想题，多总结方法，靠背答案，死刷题是很难有所成绩的。最后，数学竞赛的成绩是受智力与训练综合地影响，对于绝大多数天赋没有达到特别夸张的程度的人来说，一定要刷题，多训练，至少联赛是可以通过刷题训练提升的。我自认在联赛前是非常疯狂地刷了大量的题的，这对于我在联赛中取得成绩有着巨大的帮助。

    最后谈谈一个或许大家不太愿意提及的话题吧，就由我来当恶人谈谈放弃数学竞赛。数学竞赛要求很高的天分，如果真的觉得很累，或者自己在这里投入的时间边际效益太低不如去学习高考等等，一定一定不要因为不好意思退出而继续死撑。放弃未必就是失败，只是选择了另一条路。如果真的觉得出成绩难或者自己不适合，一定要早点想清楚，可以积极地跟竞赛教练沟通。镇中的数学竞赛教练都是非常认真负责，为大家考虑的。他们的意见也会对你有所帮助。要清楚的一点是，竞赛是适合少数人的，而镇中一年能考到顶尖大学的人很多，大家都是找到了自己的定位，明确目标，最终取得了满意的结果的。因而如果看完我这篇文章后深思熟虑后选择放弃，其实未必是一种不好的选择了。

    还是在文末补充一下吧，数学竞赛只是大家人生中很短的一段经历，和大家未来的数学学习（如果学数学相关科学的话）也没有太大的关系。也希望选择数学竞赛的同学能在将来取得好的成绩，镇中的数竞能越来越好，也希望将来能在北大的全国最好的数学科学学院看到更多。