一生物物理学家团队报道,数学模型可以解释人耳神经是如何感知乐律和谐的。该模型表明,和谐悦耳的声音让神经元有规律地冲动,而不和谐的声音刺激神经元胡乱活跃。
按下钢琴上的中央C不松手,向右数两个白键按下E键(原文为A键有误,译者注),我们得到和谐悦耳的大三度。这种显而易见的乐律和谐感受依赖于构成这两个音的声波频率。协和和弦由频率形成简单整数比的音符构成。例如声波频率比为2:1时是一个八度,3:2时是纯五度,5:4时是大三度(在平均律中,纯五度和大三度是近似3:2和5:4,译者注)。不协和和弦拥有复杂的声波频率整数比,例如16:15、45:32。但是科学家不知道人耳和大脑是如何感受到这种数学上的区别的。
现在,巴勒莫大学生物物理学家 BernardoSpagnolo 与来自诺夫哥罗德市罗巴切夫斯基州立大学的合作者提出一个简单的神经学模型成功解释了上述问题。声波震动人的耳膜,最终让内耳耳蜗基底膜震动起来。基底膜何处震动取决于声波频率,声波频率越高,基底膜震动的位置越靠近其尖细的一端。这些震动刺激神经元把频率信息传输给大脑。
Spagnolo 与同事论证,神经元间的简单电路可以解释人类感知乐律是否和谐的原因。他们用简单的三神经元数学模型模拟耳膜-神经元-大脑系统。研究成果发表在本月《物理评论快报》上。在这个模型里,两个“感受器”神经元位于基底膜的不同位置上,代表不同的声波频率给第三个“中间神经元”传递信号。“中间神经元”将两个“感受器”神经元传来的信号合并为一个输出。全部三个神经元按照“leaky integrate and fire”模型设计,以使它们像真正的神经元一样活动。刺激推动神经元内电压越来越高,直至神经元产生一个冲动,然后回复静息电压,在下次冲动前短暂休息。
分析模型信号得到了极好的结果:当感受器神经元感受协和和弦时,例如钢琴的大三和弦,中间神经元输出的合并信号波形规则美好。而不协和和弦使中间神经元输出的合并信号模糊不清。将合并信号进行定量分析,发现不协和和弦导致中间神经元输出的信号有更高的混乱程度或者说信息熵更高。中间神经元输出的长与短、规则与否揭示了两个音是否和谐。
如果他们是正确的,这种测量方法也应当可以测试欧洲与东亚以外地区音乐中的和音。这些音乐不基于欧洲与东亚的音阶或记谱法。美国西北大学神经科学家 Dante Chialvo 说,比如哥伦布发现美洲大陆之前的某些美洲部落音乐,一代代传承下来是因为“好听”。应该把这种音乐录下来提供给这个模型,看看协和和弦与不协和和弦信息熵的模型峰值对比情况。
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