赶飞机经济学——你提前多久到机场最合适？

赶飞机时什么时候到达机场最合适？这取决于你对漫长等待的忍耐度，也取决于你在多大程度上愿意承担误机的风险。如何用量化模型来计算出赶飞机的最佳时间，正是“赶飞机经济学”致力于解决的问题。

威斯康辛大学的数学家Jordan Ellenberg在其新书《怎样才能不犯错：数学思考的力量》探讨了这一问题。他采用期望效用这一经济学概念，对人们赶飞机时的最佳时间进行了详细剖析。

所谓期望效用，是对某些东西对某个特定对象发生多大价值的量化评价。以下是Ellenberg对赶飞机是期望效用的分析：

在考虑何时到机场时，你心里会做一个权衡：你到的越早，你就越不会错过飞机。但同时，你的等待时间就越久。

我们可以通过效用的概念将这个过程加以量化：假设你每在机场等待一个小时会损失10个单位效用，错过飞机会损失50单位效用。换句话说，错过一次飞机的效用相当于在机场等待五个小时。

同时，你到得越晚，就越可能错过飞机。通过假设将其量化后就是：如果你只提前半小时到，会有20%的可能性误机，如果提前一小时到，有5%的可能性误机，如果提前两小时到，只有1%的可能性误机。

有了以上两个量化假设，我们就可以根据你提前到机场的时间来计算效用期望。

情况1：提前半个小时到机场，你损失的效用预期为：5+50*20%=15

情况2：提前1个小时到机场，你损失的效用预期为：10+50*5%=12.5

情况3：提前2个小时到机场，你损失的效用预期为：20+50*1%=20.5

所以，基于以上假设，提前1个小时到机场是最佳选择。当然，以上只是提供一个思路，由于每个人对于在机场等待损失的效用有差别，最优到达时间也会不同。比如有的人就不介意一边看微博一边等飞机，但却很痛恨误机。那么这些人最好提前一个小时以上到机场。

不过，无论每个人对于等待的效用预期有何不同，误机的风险总是大于零的。所以，如果你经常乘飞机，那么从效用最优的角度来看，你至少应该误过一两次飞机。如果你从来没有误过机，那么你到机场的时间可能有点偏早。

正如经济学家George Sigler所说：“如果你从来没有误过机，那么你一定在机场花了过多的时间。”