扑出点球背后的科学

2014.07.02 , 09:15 am

世界杯上巴西对智利一战，实际上拼的是点球大战。如果在两轮15分钟的加时赛后，两队还没有分出胜负，每队都会获得5个罚点球的机会。在五轮中罚中最多的球队胜利。现在我们都知道是巴西赢了，但是看上去点球好像很难扑，至于为什么这么难，让我们简单分析一下。

点球的速度?

罚点球是不会给罚球球员好位置的，所以要罚中的话，球就需要以抛物线的轨迹飞行，我们放下抛物线的问题不谈，只谈谈足球的速度。我们知道球离门线有11米远，通过测量从开球到到达球门线的时间，我们就能算出球的平均速度。不过因为球的飞行速度实在太快，所以我用Tracker Video Analysis这款软件对点球的起止时间进行追踪，这样就容易多了。

按照这种测量方法，我计算出点球飞行的速度如下，要注意的是，由于许多点球都不是直线飞行，如果将角度考虑进去，实际飞行的距离要大于11米。

第1粒: 24.94 m/s
第2粒: 39.18 m/s
第3粒: 17.9 m/s
第4粒: 30.47 m/s
第5粒: 39.18 m/s
第6粒: 30.47 m/s
第7粒: 34.28 m/s
第8粒: 24.42 m/s
第9粒: 24.93 m/s
第10粒: 30.47 m/s

综合以上10次点球的飞行速度，得到平均飞行速度为30m/s，也就是108km/h，由于我(原文)选用的视频质量相当差，所以数字可能有偏差。

守门员的反应

说是反应，其实是加速度，守门员一般会在球被踢前0.2秒开始移动。

守门员似乎保持着相当不错的恒加速度，大约是5.26 m/s^2。如果守门员的初始位置在球门中央，那么他从静止状态，以5.26 m/s^2的加速度移动，需要多少秒才能移动到门框的位置？世界杯球门的宽度为7.32米，一半距离就是3.66米。下面就是计算时间的方程式。

我们得出，需要的时间为1.18秒。

11米的路程，即便是球速最低的一次——17.9 m/s，从开脚到入网也只需要短短0.61秒。

如何扑球

那么如果守门员天赋异禀，加速度异于常人呢？他有没有可能有足够的时间扑出点球？我们假设一位超级守门员的加速度能达到10.52 m/s^2，那么他也需要0.83秒，还是不够。

其实守门员扑出点球的奥秘完全靠猜测罚球球员的罚球方向，不过根据数据显示，85%的点球都是命中的，所以即便你蒙对方向只扑出一个点球，作为一名守门员，你还是很棒的。

[王大发财 via Wired]