我的一个朋友最近和他的女朋友吵架了。事情大概是这样的：这个家伙在下午 6 点时给他的女朋友打电话，约好 9 点一起在银泰吃饭。但是当他 9 点到了约定的餐厅。女朋友已经在那而且告诉他，她已经吃完了。
“那我怎么办？”
“没关系，我可以看着你吃。”他女朋友调皮的冲他眨着贴着假睫毛的眼睛，“7 点多我给你打了电话，接不通我就和同事先吃了。”
结果，爱情“小船说翻就翻”。他们因此竟然“暂时分开一下”。
“x，我当时气死了。”这个朋友说。
这事儿看起来太简单了：女朋友不守信用嘛——你饿是你的事，但答应了我就得遵守啊！不过嘛，我当时正在看一个介绍萨缪尔森的书，于是决定为这个朋友写出了“他女朋友为什么失信”的公式——万一这个可以安慰他呢！因为看他那样子，也就是恨恨而已。
在我那个朋友的想象中，女朋友的效用以及效用预期变化和萨缪尔森的理性人效用预期变化是非常类似的。
大概可以这么假设：在 6 点时，他女朋友和同事吃饭的效用是 80。由于人是一种喜欢即时享受的动物，所以推后享受的话，效用会比即时享受打一个折。所以，这个女孩对 7 点半时和同事吃饭的效用预期是 80x0.9（大约）。而再过 1 个半小时，在九点她和男朋友一起吃饭的效用预期=和男朋友吃饭效用 x0.81。
女朋友答应了在 9 点一起吃饭，那么就可以证明（和男朋友一起吃饭的效用）x0.81>80。但是到了 7 点半，女朋友和别人去吃饭了，证明（和男朋友吃饭效用）x0.9<80。这种矛盾也就是我这个朋友认为那女孩说话没谱的原因。（当然这些公式是我解释时替我的朋友想的，而不是他自己想的。）
而实际情况并不像萨缪尔森想的那么规整，人们的效用预期曲线也不是线性的。
在六点时，人们即时吃饭的效用是 80。但是到了 7 点半，由于更饿了，即时吃饭效用已经涨到了 95。而随时间推移的效用递减贴现率也是变化的。对一般人来说，一个半小时后吃饭和 3 个小时后吃饭的效用预期是差不多的。
如果假设那个女孩和男朋友吃饭的效用是 100。
那么，在 6 点时她在三个时间点 6 点、7 点半和 9 点几顿饭的效用分别是：80、80x0.9=72、100x0.9=90。可以看出在 9 点和男朋友在 9 点吃饭的效用最高，所以女孩答应了等男朋友。
但是到了 7 点半，女孩即时吃饭和再等男朋友 1 个半小时的效用分别是：95、100x0.9=90。即时吃饭效应大于等男朋友 1 个半小时。所以女孩选择了和同事一起吃饭。她并不是失信，而是预期递减曲线变了，即期效用也变了。
我和这个朋友说完，据说他去和女朋友道歉了。其实我怀疑他不是被我的解释说服，而是听晕了。另外就是，他很喜欢他的女朋友，和解只是需要一个借口而已。我祝他们和好。
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