研习现代数学的学生一定体会过被术语淹没的感觉。
举一个备受瞩目的例子,让我们来看看卡拉比-丘流形,它在弦论中广为人知:
为了明了该定义,您需要先知道何为凯勒流形:
您看,现在我们又要看看埃尔米特流形如何定义:
好吧, 数学界也出现过一些非常不错的名字,如“蝴蝶定理”和“毛球定理”。但命名方式推广不够。
嵌套的专有名词的不仅使局外人难以理解,即便是各个分支的专家,也面临着巨大的障碍。每个领域都有术语,但是当这些术语具有描述性时,就更容易被记忆。想象一下,如果使用与数学家相同的命名约定,并且嵌套相同的层数,则医学或法律研究生的学习曲线将陡峭得多:
古希腊人做的不错。欧几里得的《原本》充满了常见的描述性定义。我们可以相当明了地知道啥是等腰或等边三角形。文艺复兴之后,事情似乎失控了。皮埃尔·费马的名字不仅出现在他的最后定理和他的小定理上,而且还出现在点,素数,伪素数,多项式,圆锥形,螺旋形,光学原理和分解奇数的方法上。19世纪末的亨利·庞加莱,至少有21个以他命名的数学对象。黎曼可能有多达82个。
自1900年以来,数学论文合著者的平均人数有所增加。世界上的数学家的人数也有所增加,这增加了在时间或空间上独立重新发现的可能性。这两种趋势已经为三连字符甚至四连字符的情况打开了大门,如Albert-Brauer-Hasse-Noether定理和Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch定理。
再想象一下,如果使用相同的命名约定,医学生的学习曲线将会如何。
诚如丘成桐所言,他们都为自己的名字通过学术出版物和流行文化传播而感到自豪。我们现在拥有的是一个约定俗成的为发现者授予命名权的系统,除非您自己另有主张,否则将默认使用您的名字命名您的发现。
数学家希望看到自己名留青史,以此作为对他们辛勤劳作的奖励。在法律或医学上,研究具有实用性,通常附带金钱收益。如果我们抹消了这种对自我的精神肯定,我们能否通过纯粹的发现之美来维持纯数学研究的热情呢?
希望如此吧,或许会有人首先做出改变。
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