【评注】现代数学可分为两大门类: 一类是研究连续对象的连续数学, 以数学分析为核心; 另一类则是研究离散对象的离散数学, 以组合数学为核心. 两方面的交叉融合对推动数学科学的发展具有重要意义和价值. 本题的解题思想方法中融入了连续性数学分析中的无穷小极限思想, 离散性组合数学中的同结构循环性构造思想及对应染色法, 巧妙的将它们融为一体, 通过平面几何图形为载体体将离散和连续联系在一起, 体现了数学思维的创造性. 这也提醒我们, 其实, 数学是一种模式的创造, 一种安排, 在这个意义上, 数学是一种发明, 是一种创造, 它需要培养的是这种模式的数学创造智能, 这正是组合数学的魅力所在! 这种能力的培养需要我们不断地提高对数学的认识和理解, 不断地提高数学的直觉能力, 不断地提高对数学美的鉴赏力.
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