期权之波动率套利

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今天我们来看一下相对复杂的策略，该策略由买入标的资产（买入期货），卖出看涨期权和买入看跌期权组成。这里的看涨、看跌期权都是虚值期权。买入一手标 的资产的 Delta 是 1，因此卖出看涨期权与买入看跌期权的 Delta 之和要构成-1，以使得整个头寸 Delta 为 0。这个策略没有指定的名字，因此在这里我们称它为波动率套利策略。

在其他与期权相关的书中介绍过与此类似的策略形式，比如，卖出合成期货+ 买入期货（Conversion），买入合成期货+卖出期货（Reversal）等。卖出看涨期权的同时买入同样行权价的看跌期权的 Delta 恒为−1，再加上买入的期货合约，整体的 Delta 就是 0，当然 Gamma、Theta、Vega 等希腊值也都为 0。

如图所示，表示当标的资产价格为 3500 元，看涨期权行权价为 3650 元， 看跌期权行权价格为 3400 元时，波动率套利策略的收益曲线与到期曲线的情况。为了把头寸的 Delta 对冲为 0，需要卖出 1.5 手看涨期权和 1.46 手看跌期权（可以将标的资产的数量增加，使得合约以整数交易）。如果期权是还未在国内上市的指数期权， 因为期权的乘数是指数的 1/3，因此看涨期权要卖出 4.5 手（1.50×3=4.5）合约，看跌期权要买入 4.38 手（1.46×3=4.38）合约。

下图是隐含波动率为 30%时的收益曲线。那么波动率套利的建仓时间在什么时候比较合适呢？这里利用贯通全文的主题——买入便宜的期权，卖出贵的期权。因为是买入看跌期权、卖出看涨期权，所以用看涨期权的隐含波动率（σc）减去看跌期权的隐含波动率（σp），得到的最大值就是波动率套利交易最好的建仓时机。

波动率套利策略与牛市价差套利策略的不同之处在于，波动率套利策略会把 Delta 对冲为 0，因此会受到标的资产波动的影响。可以看到波动率套利策略的收益权在标的资产 3500 点附近的时候比较平滑。

上图中 P 点是标的资产 3500 点时的收益。买卖期权的 Delta 之和是−1，买入 标的资产的 Delta 是 1，所以在标的资产 3500 点附近总持仓的 Delta 之和就是 0。以 P 点为中心收益曲线左侧的 Delta 是负数，右侧的 Delta 是正数。并且收益曲线平滑说明在标的资产 3500 点附近的 Gamma 值也接近于 0。Delta、Gamma 值接近于 0 说明波动率套利策略的收益对标的资产的变化不敏感，因此波动率套利策略在较短时间里受波动率变化的影响较大。

波动率不仅具有平均回归性的特点，还具有与标的资产波动方向反向运动的倾向的特点。当然这样的现象不是一直都有的，有时隐含波动率也会跟着标的资产的上涨而上升。

下图表示的是不同波动率下的收益曲线。当隐含波动率为 20%时，P 点的切线斜率为正数，当隐含波动率为 40%时，P 点的切线斜率为负数，因为使用的还是隐含波动率为 30%时看涨期权、看跌期权数量的关系。因此在波动率套利策略建仓后，如果标的资产下跌，隐含波动率增加，那么 Delta 将成为负数并获得收益。相反的情况也是同样的原理。

图：波动率套利和隐含波动率

大部分有期权交易经验的人都知道标的资产与期权的隐含波动率有反向运动的倾向，即下跌的速度比上涨的速度要快，这可以看作金融产品常见的一个特点。但在大牛市这种特殊情况下，标的资产的上升也有可能带来波动率的上涨。那么可以怎样利用这个特点在除了大牛市这种特殊情况外的一般环境下交易呢？波动率套利交易应该能回答这个问题。

一般，在标的资产下降时，波动率会上升，这里要注意的是回落的时间。标的资产经过长时间的价格下降，有时间价值的消耗可能会把隐含波动率上升带来的收益掩盖掉。所以因标的资产的下跌使隐含波动率上升而获得的收益，或者因标的资产的上升使隐含波动率下跌而获得的收益，都是在不受时间价值消耗影响的相对较短的时间里发生的，如下图所示。

图：现实市场的波动率

一般，如果标的资产的现价为 3500 元，如果标的资产下跌，隐含波动率就会上升，如果标的资产上升，隐含波动率就会下跌。所以标的资产低于 3500 元的部分，收益曲线将向上移动，高于 3500 元的部分收益曲线将上下移动。即在标的资产与隐含波动率反向运行的情况下，不论标的资产是上升还是下跌，都会产生收益。

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发布于 2021-03-05 21:04