数学系校友网纪念颜家驹教授

谈谈一年级工农班的数学辅导工作数学教研组(上海部分)助教 范荣良

文章来源：上海交通大学数学系校友网   添加人：admin   添加时间：2008/4/30 9:36:33

数学教研组(上海部分)助教 范荣良

本学期，教研组将一年级工农班的辅导任务分配给我，我一面感到组织给我的信任，另一面有感到责任的重大。

我这个班级大部分都是工农调干生，还有少部分是少数民族和越南留学生，其中80%来自工农速中，他们的初等数学水平参差不齐。

这个伴有机电船等不同类型的专业，成立于本学期，因此上学期所学的内容还有一定程度的不同，又在不增加教学时数的原则下，既要保证进度又要保证质量，这就给教学带来了困难。

但是大课是由数学系经验较丰富的颜家驹副教授担任，加上同学的政治质量高，学习劲头大，努力，踏实，所以我满怀信心的接受了这个光荣的任务，这也是一个实际的考验，下定决心搞好他，半个学期以来，在颜先生的细致教学和同学们的努力下，学习有了很大的提高，同学们一般在课堂上能大部分接受讲述，为了更好的改进数学教学，现把我做过的和想做的谈一谈，希望各位先生们多提意见。

消除同学们的顾虑和同学们在一起

在一开始工作的时候，首先我就想尽快地了解同学们的数学水平，包括一般的水平和个别的水平，以计划和安排辅导工作的开展。就曾经担任工农同学辅导的教师那里了解每个同学以前的学习情况和特点，并发给调查表给每个同学把过去学过的内容中感到不巩固的部分和学习的要求和意见写到调查表上。这样稍微了解了一些同学情况，我为了消除同学们的顾虑，就尽可能的和同学们进行交流。听大课的时候提早进教室，提前和同学坐在一起，了解它们的学习情况，问问他们当天的学习情况和吸收情况，回去后复习所花的时间和方法。当他们有问题时，我就抓住机会，尽可能的仔细耐心的回答，检查他们有没有掌握，如果发现他模糊或不了解，就更深入仔细的讲解，一直到有关问题基本解决了为止，这样一方面了解该同学思考的方法，这样就不管大小问题都愿意来问了，为以后更好的开展工作创造了良好的条件。

搞好辅导工作的四个环节

辅导工作基本上分成了四个环节：习题课，答疑，质疑和批改作业。而这四项工作实质是相互有关的，为了上好习题课，那么答疑，质疑和批改作业都是备好课的条件。

1 答疑： ① 答疑的时间安排的比较多，目的是做到使同学即使的解决问题，所以大课一周是分三次上的，答疑也同时排了三次。答疑在教室内进行，同学有问题就来问。由于工农同学往往不习惯数学中的一套思路来思考，所以提的问题常常是较笼统的大问题，我们可以将问题细细的分析，这样可以使他慢慢的掌握数学问题的思考方法。②在同学提问时，我尽可能让他多有机会谈自己的想法，这样我才可以明白问题的症结所在，而针对问题，当发现同一问题大多数人都提及，我们一方面要鼓励提该问题的同学，一方面可以将此题作为例题来讲，作为习题课的内容之一。③在同学答疑较少的时候，则利用这时间，看看同学的做题情况，发现他们一般做题较慢，主要是不善于把课程内容和习题相结合，和运算不熟练，再看他们做题的时候就可以看他们对某题如何理解？进而进行纠正和一些思考路线的启发。

2 质疑： 质疑的对象是根据了解的情况和班干部的协商而定的。是些特别感到困难或是需要特殊照顾的同学，把他们分成三批进行，每批三四个人。主要是检查其一过来的接受情况，并根据其特点而进行，我们要给他们安排些容易产生错误的关键或者是容易混淆的习题，作后，对作对的同学讲解他是怎么样进行思考和为什么要这么做？以作示范，并且指出并分析错误及其原因，这样做是这些同学逐渐掌握做题和学习的思考方法，转变在学习数学和做题时的思考方法，转变在学习数学时感到无从下手和自己也说不出到底懂没懂。还要耐心，怎样耐心法呢？这就要在讲课的时候尽可能的面对同学的时候，时刻留心同学对讲的是否有犹豫的样子，如果有的话，尽量把自己内容重新讲解，这样才可以，如果他现在不理解的时候不影响后面的理论，则可以等下课后继续讲解，对于希望一定要抄下来的材料，尽量按照书来讲，这样可以使同学对讲课或者笔记有疑难的地方有所参考。

怎样讲的清楚和透彻呢？要求清楚的地方是重点突出，特别注意不要使同学被尚未熟悉的演算模糊了当时的主题，话讲的也要慢一些，这样可以使同学们有充分的时间理解，尤其在开始的时候，尽量避免边讲边抄的过快。

3 批改作业： 和工农同学在习题中产生的问题并不一定是该题的方法没有掌握，常常会牵涉到过去的概念和基础而接错，而且个人的情况差不多不太相同，所以作业本资是每本每题改的，批改的方法时指出错误的方法是，指出错误的方法，加以启发性的问句或是评语，要求学生自己进行改正，发还本子的时候，问题较多的同学或是严重的同学则当时就给讲述错误的原因，一般的则要求发下后马上看一遍，批改中有没有不懂或是自己还不会做的，当时就要解决，在改作业中如发现了一般性的问题，也就把它作为习题可得内容之一。

4 习题课： 除了上面所述答疑，质疑和批改作业时，收集一些习题内容之外，在平时听课时估计同学会在那些部分不清楚或是接受比较困难的，则亦考虑在其中。在巡视过程中，对困难的同学多照顾些，给予启发或讲解，等大部分同学已完成或者主要式子，在布置一些习题。新在一般同学已经可以能够基本上可以独立完成课外作业了。

复习大体上是这样完成的，提出讲授内容中的主要精神，关键和必须的注意力，指出前后联系性，而主要是罗尔定理，该定理在上学期各班已经讲过了，为了要讲中值定理和配合本学期所致的教材，颜先生指定同学自己再回去看看，而再同学自己的复习中，看是没有看懂，但是不能讲，而且感到乱，因而再习题课上，我先提出问题，用边问边讲的方式让同学们自己去求解，这样同学就对接受这个新的概念就要感到容易些，当然也指出了，为什么大课要这样下定义。有时对同学介绍些实际的应用或是指出以后将再什么地方用到，使他们产生对学习好奇的兴趣，以免其产生抽象和不可琢磨而感到可怕。

例题我是尽量考虑说明问题而不选择难题，较难的题目要放到同学已经初步掌握一般题目的基础上在举给他们看，否则质能扰乱他们的基本概念和是他们害怕。有时就利用大课所讲的例题，这样可以节省时间，同学们以复习过的内容又不必抄而只要全神贯注的听和想，讲解时要指出解题的关键，怎样引导同学转入正确的路线。如积分应用部分，先重点讲述了积分元素问题的取法，以及上下限的决定。以大课讲的求y2+16y+6y-71=及4x+y+7=所为的面积为例，图形和交点已都在大课上上解决：以x或y为积分变量是意味着什么区别？以平行x轴和y轴积分变换意味着有什么区别？以平行x轴或是平行y轴的直线分割面积时，元素的变化如何？有什么区别？排出式子后再考虑和分辨怎样简单些？接着就布置类似的习题，要求以两种方法作，以马上解决起了解程度和及时巩固，等这个问题弄清楚了，那个么接下去再布置第二个单元。在复习或是做题的时候，则采取要什么补什么。如求曲率，要用到隐函数求导，参数方程求导，函数作图牵扯到解不等式，讲述台劳公式要用到高阶导数，则在习题讲述中穿插入此类内容，讲述并适当的布置些习题，尽可能的结合扫将单，明确和易于掌握的方法。

小结是告诉正确的方法和结果，每提出些错误的演算，且让同学自己来指出什么地方错误，为什么错误，使其印象较深。每当解题方法较多时，由做法不同的同学分别抄与黑板上，并让其能掌握较多的方法，一面又提高了水平，一面又提高了兴趣。在碰到中等数学中的问题时，宁可多提，以便熟练，如对数性质，并提出易出错误之情况。如log(A+B)是否等于logA*logB?

此外。也会对同学要求每一阶段的课程内容结束后能做一个简单的系统的小结，有些同学执行的很好，但是还是又很多同学没有做到。

上面所写的，只是我曾经作的，也有着没有做好的，这中间还存有很多的问题，如对叫好的同学没做到引导他们更深一步的钻研，对一般同学的学习检查抓的不紧，就是做的哪些工作也还有很多的缺点，所以班上最困难的同学现在还是感到很累，希望能得到各位先生的帮助，以搞好这个工农班，更为以后的工农同学创造条件。