微积分的创立是数学发展中的里程碑. 它的发展和广泛应用,开创了近代数学过渡的新时期,为研究函数提供了重要的方法和手段. 作为微积分的核心概念之一,导数是从“更细微处”研究函数性质的重要工具,尤其是对由基本初等函数组合而成的新函数.
函数零点的判断是导数的重要应用之一,在利用零点存在性定理判断时,两点的选择有时会非常困难,本文主要从放缩法的角度介绍一下对这类问题的一点思考.
例1
【放缩法的基本思路】
1. 放缩的方向
2. 放缩的一种通用策略
【另一种放缩思路】
变式
例2.
【放缩法一】
【放缩法二】
例3
解答:
例4
解答
例5
解答
例6
解答
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