中考全等三角形创新题型

在新课程理念的催生下，近年中考在题型设计上不断推陈出新。为能更好地与中考接轨，本文就与中考全等三角形问题中有关的创新题展示如下，以期抛砖引玉。

一、条件探索题

例1．如图1，AB、CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是（只需写一个）.

解析：由对顶角相等，得∠AOD=∠COB，若加条件AO=CO，则由AB=CD，可得AB－AO= CD－CO，即BO=DO．由“SAS”得△AOD≌△COB．同理，也可以加条件BO=DO．如果连接DB，那么可加条件AD=CB，先说明△ADB≌△CBD，得∠A=∠C,再得出△AOD≌△COB．所以应填AO=CO，或BO=DO，或AD=CB等．

评注：解答条件开放型试题，需要执果索因，逆向推理，逐步探求结论成立的条件．解决这类题时，要注意挖掘图形中的隐含条件，如对顶角、公共角、公共边等．这类题的答案往往不唯一，只要合理即可．

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