巧求面积，灵活运用知识点

题目如下，正方形ABCD内部被分割成两个小长方形和一个小正方形，已知两个小长方形的面积分别是27平方厘米和36平方厘米，求小正方形的面积是多少。

拿到这道题，看到有正方形，有面积，好多学生首先想到的是设未知量，但是这种方法的计算量会多一些。

通过观察图形，并结合正方形的性质，我们可以想到另外一种方法。

由于内部是一个小正方形，外部是一个大正方形，那么沿着绿色虚线部分我们可以在构造一个小正方形。而这个小正方形的面积恰好又是红色长方形和绿色长方形的面积差。由此我们可以得到新构造的小正方形面积是9，从而求出新构造的小正方形边长，那么大正方形的边长也就有了，大正方形内小正方的面积也就可求。