题目如下,正方形ABCD内部被分割成两个小长方形和一个小正方形,已知两个小长方形的面积分别是27平方厘米和36平方厘米,求小正方形的面积是多少。
拿到这道题,看到有正方形,有面积,好多学生首先想到的是设未知量,但是这种方法的计算量会多一些。
通过观察图形,并结合正方形的性质,我们可以想到另外一种方法。
由于内部是一个小正方形,外部是一个大正方形,那么沿着绿色虚线部分我们可以在构造一个小正方形。而这个小正方形的面积恰好又是红色长方形和绿色长方形的面积差。由此我们可以得到新构造的小正方形面积是9,从而求出新构造的小正方形边长,那么大正方形的边长也就有了,大正方形内小正方的面积也就可求。
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