时间飞快,转眼暑假过半,这一个月,你是否在努力为初三作准备呢?笔者虽然在7月中下旬外出游览,但也没有忘记给同学们推送,接下来的一个月,原创文章还会继续的! 在发新内容前,先来揭晓下昨天那张图中问题的答案,其实笔者去了北非国家摩洛哥,其海滨城市丹吉尔中的著名景点“左手大西洋,右手地中海”,丹吉尔与西班牙隔直布罗陀海峡相望,最近处只有14公里! 好了,下面继续我们的中考解析啦!文末还有更多风景美照! 例1: 分析: 看到中点,你能想到什么?中线?中位线?显然,这里不能直接求GH的长,但我们看到中点,可以采用“倍长中线”的方法,构造全等啊.有同学说,这里没有三角形啊,那连接了AG,GH不就是△AGF的中线了嘛.这样,可以求出GH长的两倍,再除以2即可. 当然,本题也可直接上解析法,以点B为原点,表示出各点的坐标,求出点G,点H的坐标,用距离公式解决. 解答: 例2: 分析: 本题中,由翻折知,AE=GE,则设BE=x,可表示出GE,再根据菱形中∠ABC=120°,可知∠ABD=60°,由特殊角,想到过点G作AB的垂线,利用勾股定理解决,当然,本题有一点需注意,过点G作AB的垂线,垂足在线段AE上!但若作图不精确,作在了BE上,计算结果也不受影响. 解答: 例3: 分析: 本题中,证明结论①正确是解题的关键.根据CE垂直平分AB,可先证四边形ACBE为平行四边形,又因为AO=BO,所以最终转化为证EO=CO,由AB∥DC,则可以根据A型相似,得△EAO∽△EDC,从而找到边之比,证得对角线互相平分,平行四边形ACBE是菱形. 这样结论②③都可得证,至于结论④,需要将四边形AFOE的面积看成两个小三角形面积之和,可设△AOF的面积为a,利用面积比是相似比的平方,表示出△DFC的面积,再利用同底三角形面积比为底之比,表示出△OFC的面积,则问题迎刃而解. 解答: 例4: 分析: 问题(1)中,已有对边平行,邻边相等的条件,因此,只需再证对边相等,即可证平行四边形,得菱形.根据AC平分∠BAD,又可利用基本模型“平行+角平分”构造等腰三角形,从而得证另一组邻边相等,对边相等. 问题(2)中,解决的关键是,发现OE是Rt△ACE的斜边中线,因此,只要求出AC的长,利用“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”可求. 解答: 例5: 分析: 第(1)问不难,只需证明△DON与△AOM旋转全等.借助正方形对角线垂直且相等来解决. 第(2)问则需要认真思考,逆向倒推.要证BM=AB,需要证什么?∠AMB=∠MAB,继而需证∠DME=∠DEM,继而转为证DM=DE.根据条件,EN∥BD,则EN=NC,由第一问结论,易证OM=ON,则DM=NC,则DM=EN,此时,你有什么想法?连接MN,证四边形DMNE为菱形啊!则问题一下子变得简单. 解答: 例6: 分析: 本题第(1)问不难,求出高BH的长即可求解,由于AB=AE,则利用勾股定理可求BH. 第(2)问有一定难度,依旧采用倒推思路,要证DF与CG的数量关系,想到能不能把边转化,DF可以转化吗?不难发现,△AOF≌△COE,则AF=CE,DF可转化为BE,再考虑到∠ACB=45°是特殊角,因此可以过点G作BC边的垂线GN,则问题又可转化为证明BE=2CN,即BE的一半等于CN,想到这,结合△ABE是等腰三角形,则添最后一条辅助线,作AM⊥BE. 解答: QQ端: 将本文直接分享到微信好友聊天页面, 点击蓝字即可关注. 点击最右下留言,期待您的宝贵意见! 您的分享和转发,是对我最大的支持! 如能在留言区上方轻点一次再返回, 不仅对我是莫大的鼓励, 更是我长期更新的动力! 斯帕特尔海角 这座灯塔直面直布罗陀海峡,是大西洋和地中海的分界点。夜间塔顶灯光透亮,来往船只都要据此调整航向。 赫尔克里溶洞 神奇之处是,从洞穴面对大海看出去,就像一幅反挂的非洲地图。当然笔者认为更像一个中世纪欧洲军官的侧面剪影。
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