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刷立几题:三视图还原之“切割法”

“切割法”也是解决三视图还原的一种重要的方法。其步骤为:

第一步:根据三视图确定几何体所在的载体(一般为长方体、圆柱);

第二步:分别根据正视图、侧视图、俯视图对载体进行切割,得到几何体(一般按照正视图、侧视图、俯视图的复杂程度,从简单到复杂进行切割);

请看例题:

例题1、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(   )

解:第一步画载体

第二步依据俯视图切割(图中红线部分)

第三步依据侧视图进行切割(图中蓝色线部分)

第四步观察切割后留下的部分,对比三视图进行验证

第五步成图

答案:6

解:第一步画载体

第二步依据俯视图进行切割(图中红色线部分)

第三步依据正视图进行切割(图中蓝色线部分)

第三点观察切割后留下的几何体,验证,成图

答案:A


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