解答题之概率统计题型全攻略

案例一

案例二

(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;

(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.

解析▶(1)旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为

(0.012 0.014 0.024 0.034 0.040)×5=0.62.

因此,事件A的概率的估计值为0.62.(3分)

(3)由箱产量的频率分布直方图知,新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在50 kg到55 kg之间,旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在45 kg到50 kg之间,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高.因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.(12分)

案例三

案例四

案例五

案例六

某商场计划销售某种产品,现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销15天.两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利70元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.分别记录其15天内的销售件数,得到如下频数表:

(1)现从甲厂家试销的15天中抽取两天,求一天销售量大于40件而另一天销售量小于40件的概率.

(2)若将频率视作概率,回答以下问题:

①记乙厂家的日返利额为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;

②商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场做出选择,并说明理由.

案例七

案例八

案例九

案例十

案例十一

案例十二

案例十三

案例十四