坚持学奥数——给孩子做榜样（第54天）

第三十六题答案：10020或者10440 。

解析：类似昨天的三十五题，从第一个式子可以看出被除数应该是10（）（）0，第一个式子除数是3或者9，第二个式子除数应该是4,6,8，然后再继续验证即可。

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第八十三题答案：

（1）是。

解析：把棋盘中的45个点黑白相间涂色后，奇数步只能从黑到白或者从白到黑，所以必须是偶数步才能回到原位置。

（2）不能。

解析：因为45个点，马只能从奇到偶或者从偶到奇，最后是矛盾的。

（3）

证明：与B同色的有22个点，异色的有23个点，从B出发跳42步的时候同色已经跳完，还有2个异色的，所以不能。

（4）不能。

解析：因为AB异色，所以必须是奇数步。

（5）

证明：因为45个点,AB异色，所以必须经过奇数步才可以，而不重复的走完需要44步，是偶数步，矛盾。

第八十四题答案：不能。

解析：如果恰好有3条是奇数，那么六条直线上的红色总和是奇数，另外每个红圈都属于2条直线，那么总和应该是偶数，矛盾，所以不可能。

第八十五题答案：

证明：从A到B，每次经过一个异色点改变一次颜色，那么就是红-蓝-红-蓝……因为两端都是红色，所以变化次数必然是偶数。

第八十六题答案：

证明：同八十五题，只是改变了两端为异色。