第一百八十题答案:111,112,……,120。
解析:十个连续的数肯定是5的倍数,还要是77的倍数,所以它必然是77×5=385的倍数。
十个不大于130的三位数的和肯定大于1000小于1300,所以他们的和只能是385×3=1155,
不用等差数列公式求,那么第一个和最后一个数的和1155÷5=231,他们的差是9,所以根据和差问题的求法,第一个肯定是(231-9)÷2=111,最后一个是(231+9)÷2=120 。
第一百八十一题答案:10,11,12,13,14。
解析:[2,3,4,5,6]=60,5个数的和为60的倍数,最小的即60,那么根据平均数原理,中间的数为60÷5=12。
第一百八十二题答案:6,7,8。
解析:168=2×2×2×3×7。3个数中必然有个数的因数是3和7的,但是没有因数5的,所以奇数最小的为7,不可能是3,那么偶数中前面的可以用2×3,后面的就是2×2×2 。
书中答案提示为:相邻2个自然数互质,它们的最小公倍数是它们的积。相邻3个自然数,如果1个偶数的情况下,它们的最小公倍数就是它们的积,如果有2个偶数的情况下,它们的最小公倍数是它们的积的一半。按照这个原理,这三个数的积为168×2=336 。
第一百八十三题答案:9,10。
解析:两数互质,它们的最小公倍数就是它们的积,90=2×3×3×5,所以2个数只能是9和10 。
第一百八十四题答案:135。
解析:[108,396]=2×2×3×3×3×11 ,[180,396]=2×2×3×3×5×11。然后它们和A的最小公倍数都相等,那么A最小应该为3×3×3×5=135。
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