第一百九十一题答案:11组 。
解析:根据条件可知,较小的数一定是最大公约数,较大的数一定是最小公倍数才可以。那么60的约数有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 。除了60以外,其他的数都可以做为较小的数出现。
第一百九十二题答案:24,36。
解析:(60,84)=12,12的约数除了1还有2,3,4,6,12,这两个数的最大公约数一定在这5个数中经过试算24,36符合条件。
第一百九十三题答案:30,42。
解析:(216,72)=72,72的约数除了1还有2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72这11个数。所以这2个数的最大公约数一定在这11个数中,经过试算,6×5和6×7符合题意。
第一百九十四题答案:60,24,15或者120,12,15 。
解析:很明显(a,b,c)=(12,15)=3,然后a需要有公因数4和5,所以a为60或者120,因为120=2×2×2×3×5,所以c只能为3×5。
第一百九十五题答案:12组。
解析:因为a,b最大公约数为10,最小公倍数为30,所以a,b必然是10或者30,也就是a=10,b=10或者a=10,b=30或者a=30,b=10,那么c只可能为3,6, 15,30,所以一共有3×4=12种可能。
第一百九十六题答案:9组
证明:a与b最小公倍数60,a与c最小公倍数90,所以a为30的约数,同理b为12的约数,c为18的约数。再看b与c的最小公倍数为36,那么b只能取12或4,c只能取9或者18,那么b,c的组合只能是12,9或12,18或4,9或者4,18 。根据题意,a必须是5的倍数才可以,所以只可能为5,10,15,30 。再试算后会发现一共有9组符合条件。
联系客服