坚持学奥数——给孩子做榜样（第158天）

第一百零七题答案：（因为软件功能不支持循环小数，所以只能粘贴答案。）

第一百零八题答案：（因为软件功能不支持循环小数，所以只能粘贴答案。）

第一百零九题答案： 35。

证明：求最小公倍数[5,7]=35。

第一百题答案：27

证明：此题不能简单的求公倍数，因为第一个数字一个循环字节有2个3，分别在8m+3和8m的位置，第二个循环小数不是纯循环小数，它的3出现在5n+2的位置，它出现的位置的个位一定是2或者7，那么8m+3或者8m的个位第一次出现2或者7时，分别为m=3，m=4，所以当m=3时，8m+3=27为首次出现。

第一百一十一题答案：把前面的循环节的小圆点右移两位，移动到3上。

解析：后面的循环节的小圆点不能动，那么如果前面的右移一位，5会出现在6n+5的位置，无法在100位出现，如果右移两位，5会出现在5n+5的位置，符合条件，同理如果移动3,4位得到的是4n+5，3n+5，无法符合题意。

第一百一十二题答案：循环节的两个点分别再2和3上。

解析：5第一个出现是在第9数位，如果想在第100数位出现，那么需要循环100-9=91个数位，91=7×13，这个小数一共10位，所以只能使它循环7位。

第一百一十三题答案：从第3位开始到第447位。

解析：124857的和是27,2000÷27=74……2，所以说要从2开始计算，然后循环74次。

第一百一十四题答案： 最大是57两个数位循环，最小是573三个数位循环。

第一百一十五题答案：（因为不知道怎么编辑只能粘贴答案）

第一百一十六题答案：

解析：以第二小题为例，设此数为a，那么扩大100倍后，变成100a=81+此数，也就是99a=81，

所以，a=9/11 。 这种循环小数的规律是，如果是纯循环小数，几位循环小数，那么分母就是几个9，分子是循环字节，不是纯循环小数，可以变成非循环小数和前面是0的循环小数之和，然后循环小数就是纯循环小数缩小10的整数倍而已。