【卷首语】张侨平|促进学生思考的数学课堂

一场突如其来的疫情，让很多人开始反思自己过往的、当下的以及未来的生活，比如：究竟什么才是生活中最宝贵、最有价值的东西？什么又是应变未来最需要的能力？孩子会问妈妈：既然可以每天都上网课，为什么还要去学校上学呢？教师会问自己：在虚拟的互联网世界，我如何捕捉学生的注意力？如何确认他们是否学会了？……

教学环境的改变，一方面迫使我们要适应“线上+线下”的教学新常态，另一方面也会让我们反思以前做法中的优势和不足。不妨回到数学教学的原点去思考：数学课究竟要给学生些什么？如果数学课是教给学生数学的基础知识和解题技能，我们会发现线上和线下的教学差别未必很大，线下教学存在的问题一样会移植到线上课堂。如果数学课要提升学生学习数学的兴趣和动机，我们会发现面对众多的电子教学资源，学生未必见得比以往更喜欢上数学课，也未必更积极学习。

在最近一场英国大学数学教育研究讲座中，舍菲尔德（Alan H.Schoenfeld）教授在分析“为什么数学的学和教这么难”这一现象后，呼吁数学要“为学生的理解而教”，要帮助学生成为强有力的数学思考者。无论是在线上还是在线下，这一目标始终应该是数学教学的核心。为理解而教，并非新近才有的观点，也并非数学学科所独有的。或许是我们始终没有破除数学学习中的迷思，有时，我们的数学课堂缺少促进学生数学思考的元素。

学生害怕数学或者觉得数学枯燥、无趣，并不会简单因为课堂从线下转移到线上就改变。现在的学校数学和二十年前相比，内容也并未改变多少。真正要改变的，是我们的课堂教学。数学基本上是从现实问题中逐步抽取出关键因素，然后用数学方法去处理。学数学便是学懂这个过程，教师教数学便是引领学生走这个过程。这个过程不会一蹴而就，所需的时间会很漫长，正如学会思考一样需要时间。

要培养和促进学生的数学思考，教师需要创造机会开拓学生的视野，认识不同情境中的数学。假如学生把数学视为一大堆规则、公式和事实，他往往看不到自己在学习中的责任，学好数学对他来说就是去记住、遵循和熟练掌握这些规则。而当学生感受到数学充满谜题，可以去尝试、提问、探索时，他就会将不同的数学概念关联起来，思考看似不同问题的深层联结，寻找模式和关系，他也就具备了数学思维。

儿童天生都是数学的使用者和思考者。他们会对摆弄一些物件着迷，会乐此不疲地排列和数数；他们会对图案充满想象，对变化充满好奇，对失败不以为意。因为他们想要了解这个世界。好的教育，要能呵护童心。学生每一次犯错，都是再次学习的机会。好的教学，要给不同的学生学习的机会，鼓励他们提问、沟通和交流，以适切的学习任务促进他们数学思维的发展。

（作者单位：香港教育大学数学与资讯科技学系）

声明：本文刊发于《小学教学》数学版2021年第7-8期，版权归相关权利人所有，转载于小学教学（数学版）。