第15届华杯赛小学组初赛试卷答案及详解

来源：奥数网 文章作者：学而思教育 2010-03-15 18:45:30

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    华杯赛试卷：

　　第十五届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）

　　华杯赛参考答案：

　　1、A

　　2、B

　　3、B

　　4、D

　　5、B

　　6、C

　　7、50

　　8、556

　　9、6

　　10、126

　　华杯赛答案详解：

　　1、每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形，所以空白部分总共包含12个这样的正三角形；而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形，所以空白部分占整个平行四边形的一半，那么阴影部分也占整个平行四边形的一半。所以选A。

　　2、设剪下的长度为x厘米

　　则可以列出不等式：23-x≥2（15-x），整理得x≥7

　　所以剪下的长度至少是7厘米，选B。

　　3、两池中鱼的条数相等，亮亮捞到第一个水池里金鱼数目的3/7，捞到第二个水池里金鱼数目的5/8，而第一次比第二次少捞了33条，可以求出每个水池中鱼的条数为：

　　33÷（5/8-3/7）=168（条），所以选B

　　4、这五个分数的总和为1.45，而6/7=0.857…，前者比后者大0.592857…，所以题目即需要从前面五个分数中选出两个，使他们的和最接近 0.592857…，比较后可得应选1/3和1/4，选D。

　　5、20=20=2×10=4×5=2×2×5

　　四种情况下的最小自然数分别为：219、29×3、24×33、24×3×5，其中最小的是最后一个，为240，选B。

　　6、选C

　　7、原式=5/7+2/3=29/21，所以m+n=29+21=50.

　　8、556

　　9、根据弃九法，所有加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差9的整数倍。由于2010的各位数字之和为3，而0+1+2+…+9=45，所以应该从中去掉6.

　　10、回到A点次数    所花总时间   到达A点时A点连接位置

　　1             0.3分          C

　　2             0.6分          C

　　3             0.9分          C

　　4             1.2分          B

　　5             1.35分         B

　　6             1.5分          B

　　7             1.65分         B

　　8             1.8分          B

　　9             1.95分         B

　　10            2.1分          C

　　所以花2.1分钟，即126秒