高考数学MOOK
2017 VOL.66
胡磊
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一
命题规律研究
1.难度：中
2.分值：12—13分
3.考查形式：
数列解答题有四种形式出现：
（1）考查数列的概念与性质、数列的通项、求和等内容；
（2）已知递推关系求数列的通项；
（3）考查数列在实际生活中的应用等.
（4）数列、函数、方程、不等式等相关内容的综合公式问题.
二
数列的命题趋势
命题方向：
一是等差、等比数列的概念、性质、通项公式以及求和公式的应用；
二是数列与其他知识的结合，主要有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合；
三是数列的应用问题，主要以增长率问题为主.
三
答题模板示例
模板1
考察数列的通项公式与求和
思维分析
规范解答示例
构建答题模板
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模板2
考查数列的函数性质
思维分析
规范解答示例
构建答题模板
第一步：根据题意求出数列的通项公式，如果是等差数列则与一次函数性质相关，若是等比数列则通项公式与指数函数性质有关；
第二步：利用函数的性质（如周期、单调性）研究数列的性质问题.
第三步：找到符合函数与数列的交汇性质综合求解.由于数列是特殊的函数，如本题借助高斯函数,也叫取整函数把数列与函数的性质综合考查，由于高斯函数的解析式是分段函数形式，所以本题需要转化为几段进行求解，再求和.
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模板3
考察数列与不等式综合
思维分析
规范解答示例
构建答题模板
2.放缩为等比数列类.
3.放缩为等差数列类.
4.增大（减小）分子（分母）或被开方数放缩类.
5.利用二项式定理放缩类.
6.利用数列单调性放缩类.
四
应试策略
2.注重方法，加强变式训练
重视常规题型的示范作用，在复习中明确“万变不离其宗”的道理，能够熟练掌握解决数列题的基本方法与技巧，注重题与题之间的差别与联系，特别是教材中等差、等比公式的推导方法与运算技巧在解题中的应用.
3.注意数列与函数方程，不等式等知识的交汇.
在复习中要渗透数列作为一种特殊函数与函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值、图象等关系，另外要注重与其它章节相关知识的联系，常常把数列的思维与函数的关系作为高考压轴题出现.
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