坐标系与参数方程

高考数学MOOK

2017 VOL.54

刘宏科

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坐标系与参数方程是我们必考的选修内容.通过对近几年全国卷及各省真题的分析，我们可以发现，这部分的考查主要集中在坐标系的相互转化，参数方程、极坐标方程与曲线的综合应用，包括点与直线的位置关系，直线与曲线的位置关系、弦长等.

参数方程是解析几何、平面向量、三角函数、圆锥曲线与方程等知识的综合应用，是研究曲线的工具，需引起特别关注.

【复习小建议】

认真研读近两年高考真题，对2017年的所在省市高考模拟题的题型进行汇总，重视定义和性质，深刻理解概念及运算原理（文末附2016和2017全国卷该专题真题）.

下面从知识点及例题方面，具体介绍如何处理这部分内容的试题.

一

知识点考查诀窍

1

直线的参数方程

2

曲线的参数方程

3

极坐标

二

例题分析

1

极坐标方程的应用

2

参数方程的应用

【点拨】例2中方法一是用上述（3）的方法求解，方法二是将所有参数方程转化为普通方程再求解，如上述（1）的方法，比较这两种方法，方法一在引入参数方程后可以减少变量的个数，简化解题过程，所以同学们很有必要对参数方程的形式熟练掌握并灵活应用。

【方法总结】

有关参数方程中的距离问题的解法总结：

（1）解决参数方程中的距离问题，最基本的方法是将参数方程转化为普通方程，再联立方程组求点，最后利用两点间的距离公式求解；

【点评】此题考查参数方程、直角坐标系与极坐标系的转化.第二问非常巧妙地引入三角函数内容，立意新颖，需要重视.

2016-2017高考真题链接