人教版小学三年级数学上册知识点梳理

第1单元:测量   1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做单位；量比较长的物体，常用（ 米 ）做单位；测量比较长的路程一般用（ 千米 ）做单位，千米也叫（ 公里 ）。 2、1厘米的长度里有（ 10 ）小格，每个小格的长度（ 相等 ），都是（ 1 ）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。 5、长度单位的关系式有： ① 进率是10 :  1 米 = 10 分米,    1 分米 = 10 厘米，1 厘米 = 10毫米，  10分米=1米，10厘米= 1分米，  10毫米= 1厘米；② 进率是100:   1米 = 100厘米，1分米=100毫米， 100厘米=1米，     

100毫米=1分米； ③ 进率是1000:   1千米=1000米    1公里=1000米   1000米=1千米    1000米 = 1公里。6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位 ）。在生活中，秤比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；秤一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。一般说一个鸡蛋、一个苹果、一粒图钉等用克做单位；一般说一袋洗衣粉、一个人的体重等用千克做单位；一般说一辆车的载重、一只大象的体重用吨做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾添上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 7、质量单位进率是1000（相邻） 。 1 吨 = 1000千克    1千克＝1000克    1000千克 = 1 吨       1000克＝1千克     

7、单位转化的问题。一般情况下大单位转换成小单位是乘进率，                                        小单位转换成大单位是除以进率。  第2单元:万以内的加法和减法   1、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，“0”上有点便是9。如：502-176=326。3、需要退位的整千、整百数减整百数：将0前面的数按20以内的退位减法算出得数，再添上相同个数的0。 4、加减法的验算：加法可以用交换加数再算一遍，看得数是否相同的方法来验算；也可以用和减加数，看得数是否等于另一个加数的方法来验算。如367+254=621，验算：254+367=621或621-254=367或621-367=254。 减法可以用差加减数，看得数是否等于被减数的方法来验算；也可以用被减数减差，看得数是否等于减数的方法来验算。如304-79=225，验算225+79=304或304-225=79。 5、公式：加数＋加数＝和  

和－加数＝另一个加数   如：2+3=5   5-2=3   5-3=2

被减数 ＝ 减数＋差       减数 ＝ 被减数－差      差 ＝ 被减数－减数

第3单元：四边形   1、有4条直的边和4个角的封闭图形叫四边形。 2、四边形的特点：（1）有四条直的边；（2）有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。 平行四边形容易变形。（三角形具有稳定性） 7、封闭图形一周的长度，是它的周长。三角形的周长 =三条边的和，四边形的周长 =四条边的和。8、公式：长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，长方形的长 = 周长÷2－宽，长方形的宽 = 周长÷2－长，正方形的周长 = 边长×4，正方形的边长 = 周长÷4     9、要会画长方形、正方形和平行四边形。  第4单元：有余数的除法  1、笔算除法时，注意商要写在除号上面，与被除数的个位对齐。被除数÷除数＝商……余数　　　余数一定比除数小，除数一定比余数大。如：□÷5＝□……（　　），余数可是能是（1、2、3、4）。商×除数+余数＝被除数。2、解决平均分的问题时，要注意“至少”、“最多”的理解。乘船（拉货）问题，至少要几条船（车）？余下的人（货）也要一条船（车），商要加1；最多坐满几条船？只看坐满的，余下的人坐不满，答案就是商。有余数除法的验算方法：被除数=商×除数+余数。

【除数 = （被除数－余数）÷商  商 = （被除数－余数）÷除数 】    

第5单元：时分秒   1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有（ 12  ）个数字，（ 12 ）个大格，（ 60 ）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也就是（ 5 ）个小格。 3、时针走1大格是（ 1 ）小时；分针走1大格是（ 5 ）分钟，走1小格是（ 1 ）分钟；秒针走1大格是（ 5 ）秒钟，走1小格是（ 1 ）秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走（ 1 ）圈，分针走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小时。时针走1圈，分针要走（ 12 ）圈。 5、分针走1小格，秒针正好走（ 1 ）圈，秒针走1圈是（ 60 ）秒，也就是（ 1 ）分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（ 1小时 ）。分针从一个数走到下一个数是（ 5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（ 5秒钟 ）。 7、公式。 1时= 60分   1分= 60秒    半小时= 30分  60分=1时   60秒=1分   30 分=半小时   8、我们要注意区分时间和时刻。时间表示经过的一段空间，通常用小时、分钟、秒钟作单位；而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点，通常用时、分、秒作单位。比如走了1小时25分钟17秒钟，这是记录经过的时间，而1时25分17秒则表示一个时刻，代表从这个点出发，或者结束。求经过时间：结束的时刻 — 开始的时刻=经过的时间，（或到达的时刻—出发的时刻=经过时间），开始的时刻 + 经过的时间 = 结束的时刻，结束的时刻—经过的时间=开始的时刻。计算时的时间要用文字表示法，如列算式时，9：15要写成9时15分。   第6单元：多位数乘一位数   1、笔算多位数乘一位数时，多位数写在上面，一位数要对齐多位数的个位，用一位数分别去乘多位数每一数位上的数。哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几。千万不要忘记加上进位的数。2、0和任何数相乘都得0，如0×3=0 ；1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。 4、整百整千数相乘，先把0前面的数字相乘，因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0（数字相乘，数0添0）。因数末尾有几个0的数乘一位数，积的末尾至少有几个0，但不是只有几个0。5、估算 ：先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500（把497看作500）。6、关于“大约”应用题：①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数，用＝。②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，是估算，用≈。③条件和问题中都有“大约”，求近似数，估算，用≈。    

第7单元：分数的初步认识   1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 3、分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。（分子相同看分母，“小大大小”，小的大，大的小。） 4、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。（ 分母相同看分子，“大大小小”，大的大，小的小。）5、分母相同的分数相加：分母不变，分子相加。 分母相同的分数相减：分母不变，分子相减。（分母相同的分数相加、减：分母不变，分子加、减）。1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。6、用分数表示阴影（涂色）部分时，要注意观察平均分的方法，分法不同可以用不同的分数来表示。    第8单元：可能性   1、“不可能”和“一定”，都表示确定的现象；“可能”，表示不确定的现象。只有一种情况发生是“一定”；有两种以上情况发生是“可能”（即“一种一定，两种可能”）。2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。 一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；弟弟一定是男的……可能：三天后可能下雨；花可能是香的；有人可能用左手拿筷子……不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；妹妹的岁数不可能比姐姐大……3、数量多，可能性就大；数量少，可能性就小（“多的大，少的小”）。如：抛硬币，只有两种可能，一种是正面，一种是反面，各占一半，两种出现的可能性一样大。   第9单元：排列与组合   排列与组合都要做到有顺序的记录。排列与事物的顺序有关(每一个都要排在前），如用数字组数、文字组合（不怕辣）、涂色、照相等；组合与事物的顺序无关，如衣裤搭配、球赛、配餐（早点）、握手、打电话、买书、抢座位等。解决实际问题时，可以用罗列、连线的方式找出简单事物的排列数或组合数，也可以用计算来解决。计算组合数通常用加法，有时也用乘法；计算排列数通常都用乘法。[排列数多，组合数少。如用1、2、3组成不相同的三位数可组6个，三个人选两个人有3种组合法。]        

在一个长方形里剪（画）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。

用几个小正方形拼成一个大长方形（或正方形），重合的边越少，拼成的图形周长越长。把几个小正方形排一排，拼成的图形周长最长，拼成的图形越接近正方形周长就越小。