杜敏求（约1039～1101），字趣翁，一字拙翁（《范太史集》卷五五《手记》），眉州青神（今属四川）人。下图是青神县地图。
吕陶杜敏求墓志，言其先出于唐杜氏甫字子美，肃宗时流落剑南，居成都西邻；及下江陵留二子守成都籍，杨子琳之乱，避患奔眉之东山大垭，后有葬青神者，遂为青神人。下图是杜甫。
注：
杨子琳之乱：唐代宗大历三年(768)，泸州兵马使杨子琳趁成都尹、剑南西川节度使崔宁奉诏入朝之机，乘虚突袭成都。崔宁之妾任氏(人称浣花夫人)出家财募众数千人，自帅以击之，杨子琳败走，成都得保。任氏护卫成都有功，朝廷封她为冀国夫人。成都人奉她为守护女神，后在成都西部浣花溪畔兴建了浣花夫人祠。
因此，杜敏求是唐代大诗人杜甫之族子杜位(迁居青神)的后裔，父亲名字失载，自幼家庭教育较好，又聪明好学，七岁就会写诗，成人后以博学多才闻名于眉州。
宋仁宗嘉祐六年（1061），他离家赴汴京(今河南开封市)会考，中进土，被任命为简州(治所在今四川简阳县)司理参军（宋代的官职,掌管刑讼审,为从九品）。后来，杜敏求相继任什邡县令、成都府教授。请罢去，改差通判定州（河北省定州市）。迁朝请郎（文散官名，隋始置，宋朝时是正七品上）、太学（太学为最高学府）博士，除梓州路转运判官，移潼川府路提点刑狱。为官清廉正直。下图是北宋四川图，从地图上可以看出，当时的四川分为成都府路、梓州路、利州路、夔州路。
注：
梓州路、潼川府路：隋改新州为梓州，治所在今四川绵阳市三台县。宋咸平四年(1001年)朝廷把四川设为川峡四路,其中之一就是梓州路，以梓州为治所。徽宗重和元年即1118年十一月，改剑南东川节度为潼川府，并改梓州路为潼川府路，潼川府属潼川府路。
提点刑狱：简称“提刑”或“宪”，掌管所辖地区司法，刑狱，审问囚徒，复查有关文牍，凡拖延不决与盗窃逃窜而不能查获的，都上报皇帝，举劾有关人员，并负有监察地方官吏的职责，其官署提点刑狱司称为“宪司”。下图是北宋官僚图。
徽宗建中靖国元年卒於官，年六十三。有文集三十卷，已佚。事见《净德集》（《丛书集成初编》本）卷二四《朝请郎潼川府路提点刑狱杜公墓志铭》。
注：
建中靖国：宋徽宗赵佶的年号，北宋使用这个年号共1年，即1101年。
关于杜敏求的生卒年：上面说他“徽宗建中靖国（即1101年）元年卒於官”，前面又说他“移潼川府路提点刑狱”，而潼川府路是1118年才成立的，因此，关于杜敏求的生卒年有关资料的记载有点冲突，只能是大概，不能确定。
杜敏求之子的名字失载，孙子杜莘老以后将单独介绍。《宋史》杜莘老传中说：（杜莘老）眉州青神人，唐工部甫十三世孙也。这也说明杜敏求是杜甫之后。下图是《杜甫传》。
《全宋诗》今录杜敏求诗十首。
