典型例题分析1:
设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则f(1/12)的值为( )
由条件利用等腰直角三角形求出A,由周期求出ω,由函数的奇偶性求出φ的值,可得f(x)的解析式,再利用两角差的余弦公式,求得f(1/12)的值.已知函数f(x)=sin(2x+φ)0<φ<π/2)的图象的一个对称中心为(3π/8,0),则函数f(x)的单调递减区间是( )A.[2kπ﹣3π/8,2kπ+π/8](k∈Z)B.[2kπ+π/8,2kπ+5π/8](k∈Z)解:由题意可得sin(2×3π/8+φ)=0,故2×3π/8+φ=kπ,∴函数f(x)的单凋递减区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.由题意和函数的对称性待定系数可得函数解析式,可得单调递减区间.
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