说起幻方,或叫纵横图。英文为:MagicSquare。通常人们知道最早的洛书就是九宫图。但那是一个三乘三(三的平方)的三阶幻方。里面放置着从1到9的连续数字。并且,从横向、纵向及对角线相加都等于15。而我今天要说的却是九乘九(九的平方)的《九宫图》(九阶幻方)。这在如今的幻方界里,似乎不是什么稀奇的东东了。但要是说它是在数千年前就被中华民族的先人们所使用,大概你就要震惊啦。
我们都知道河图和洛书。那么,按照洛书的指引,我们是否能够得出这个放大了的九阶幻方呢?我才疏学浅,也没有调查研究。先抛砖引玉,在这里卖弄一下。
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先把大家熟知的图形做好。你可以用“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出”的方法。也可以用“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中央”的方法。
31 | 76 | 13 | 36 | 81 | 18 | 29 | 74 | 11 |
22 | 40 | 58 | 27 | 45 | 63 | 20 | 38 | 56 |
67 | 4 | 49 | 72 | 9 | 54 | 65 | 2 | 47 |
30 | 75 | 12 | 32 | 77 | 14 | 34 | 79 | 16 |
21 | 39 | 57 | 23 | 41 | 59 | 25 | 43 | 61 |
66 | 3 | 48 | 68 | 5 | 50 | 70 | 7 | 52 |
35 | 80 | 17 | 28 | 73 | 10 | 33 | 78 | 15 |
26 | 44 | 62 | 19 | 37 | 55 | 24 | 42 | 60 |
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然后,再在每个格子里加进一个三乘三的“小”九宫格。这样九个九宫格就做好了。同时,每个九宫格里的第一位就是本宫的数字。按照三乘三的九宫格格式,把其余的数字填写进去就是九阶幻方的九宫格了。
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22 | 40 | 58 | 27 | 45 | 63 | 20 | 38 | 56 |
67 | 4 | 49 | 72 | 9 | 54 | 65 | 2 | 47 |
30 | 75 | 12 | 32 | 77 | 14 | 34 | 79 | 16 |
21 | 39 | 57 | 23 | 41 | 59 | 25 | 43 | 61 |
66 | 3 | 48 | 68 | 5 | 50 | 70 | 7 | 52 |
35 | 80 | 17 | 28 | 73 | 10 | 33 | 78 | 15 |
26 | 44 | 62 | 19 | 37 | 55 | 24 | 42 | 60 |
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在这里面不仅包含了与洛书相同结构的9个(+9)小九宫,和9个(+1)小九宫。而且,另外还隐含了两个同构小九宫。分别是黄绿色(+8)和淡紫色(+10)。共计20个同构小九宫。这是多么奇妙的幻方!最令人惊异的是数千年前,中华民族的古代先贤们就在使用的东西。而西方的研究远在这之后,你又做何感想呢?
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