文 | 张小青 编辑 | 金雀儿
来源 | 布谷听听（ID：iBookgood）
马上就要期末考试了，很多家长和孩子一碰到数学就恨不得避而远之，但都不得不硬着头皮上。
在数学学习上耗费的精力最大，花费的时间最多，但忙活一回，考试成绩下来，发现成绩还是没什么起色。
其实，只要一招就能轻松解决以上问题，那就是：数学思维的养成。
我们都知道数学是理科学科，要活学活用而不能去靠死记硬背。
很多孩子到了三年级数学成绩会大幅度下降，应用题绕一点弯儿就反应不过来，不会举一反三，这就是典型的思维能力不足造成的，思维能力不是天生的，是通过后天培养逐渐发展起来的。
可是思维这种东西，看不见摸不着，怎么才能知道孩子有没有数学思维，又要怎么做才能培养和提高孩子的数学思维呢？
今天，顶尖名校数学老师给家长们列出了四点提升数学思维的妙招，家长快收藏哦！
一、一定要抓住基本概念
大家可以记一下，基本概念是我们数学的源头。
小学阶段，主要的概念包括加减乘除的定义，还有加减乘除的算理，各种基本图形的定义，各种数的定义等等。
数学知识的层次是按照概念到性质到定理，最后到方法和技巧，所以概念是根基。
很多孩子出现数学问题，最根本的原因还是对概念的理解问题，这也是小学数学教学中的重要问题。重方法、轻技巧，这是很大的问题。
尤其是在计算和简算教学中尤为突出，以简算为例，乘法分配律是我们在简算当中经常考的，而且是很重要的一个运算定律。
我现在说一道题：18×21+18×78+18。
我们常规的理解和讲法可能就是按照乘法分配律的模式去套，这样的话孩子简算肯定会出问题的，因为这就变成死记硬背去套模式了。其实只要让孩子理解算式的基础意义，进行简算就会很轻松了。
比如说18×21，我们可以理解为是21个18连加。18×78我们可以理解为是78个18连加，18就理解为一个18。把这么多个18合在一起不就是100个18嘛！所以那个括号里面为什么要写21+78+1，尤其是为什么再+1，孩子就理解了。
不然你只去死套乘法分配律的话，这个问题孩子会一直保留，或者他只是死记硬背下来，并没有理解。
在这着重提醒各位家长，对于小学阶段学习的简算，一定要能充分认识。
因为简算方法主要就在小学学，到了初中就直接要用，尤其是有理数的一些混合运算等等。
如果孩子对简算理解得不好，他到有理数的混合运算时，就会出现很大的问题，总容易算错。
二、提炼和运用数学的思想方法
在学习数学过程中，应当提炼和运用数学的思想方法。
数学的思想方法是数学的统领。
我们小学阶段学习的数学主要是数和形，数与形的结合就是非常重要的数学思想方法。比如说用几何图形或线段图表示应用题的数量关系，这其实用的就是数形结合的思想。
这个方法怎么用，也就是说遇到数学问题的时候让孩子画画图，可以画一下简单的几何图形来代表一些数量，或者画一些线段图，将比较抽象的问题形象化一点，不仅能帮助孩子解决具体的数学问题，还能够训练孩子的抽象思维与形象思维的结合。
这还有一个很重要的思想，就是转化的思想。
转化的思想通俗来讲也叫倒退法，也就是我遇到新问题，倒退到我熟悉的，或者我原来掌握过的那个数学知识那里去，把这个新问题转化成旧的问题。
举个例子，我们在学习图形的时候，经常用到的就是转化的思想。比如说我们学平行四边形、三角形、梯形面积的时候，我们就把平行四边形转化成长方形来理解。
像三角形，我们可以通过拼的方法把它转化成平行四边形，梯形也是通过拼的方法转化成平行四边形来理解。
所以运用转化的思想来学习数学，就有利于提高孩子的自学能力。
让孩子多用转化的思想学数学，他对数学知识间的联系就会加深。他也能知道，很多知识在一定条件下是可以相互转化的。
三、要把握数学联系生活的要点
我们知道，数学是源于生活又用于生活的。这个观点也是目前我们小学数学教学中，重要的观点和内容。那我们家长应该怎么做呢？
下面给大家提几个建议。
1家长可以带孩子到超市购物
其实，超市购物存在很多数学问题，比如说你从家到超市的过程，就涉及到我们小学三四年级学到的速度、时间、路程这几个关系。你到了超市还会选择商品，这就涉及到三四年级学的单价、数量、总价这样的关系。还有商品的打折，就是六年级的百分数应用题，像买几送几，小学三年级就有这样的考题。
再比如，我要选择液体的饮料或者洗衣液等，会涉及到容积、体积等小学五年级的知识。在结算的环节，就是说收银员要收钱了，还会涉及到整数、小数、四则运算，还有估算、口算等等这些数学技能的训练。
2让孩子多参与家里的日常生活
让他多动脑筋，把家里的日常生活和数学知识联系起来。这是非常有必要的，因为我们的考题中就有。有些孩子不是数学方法不会，而是生活常识都没有，所以他遇到这样的题就感到很困惑。
比如说家里铺地砖，我们就经常会考，尤其是五年级学到用方程解应用题的时候。另外算水费、燃气费等等，不管是水表还是燃气表，一定要让孩子会看，有些孩子连表都不会看，那你说他怎么去解题呢？
总而言之，家长一定要引导孩子用数学的眼光去观察生活，用数学知识来解决生活中的实际问题，一定让孩子在生活中积累数学的生活经验。我这里再给家长提个醒，比如说咱打车，行程的问题，计价器，还有如何计算出租车的费用等等，这些都要让孩子在日常生活中接触到。
3利用身体帮助孩子理解数学
比如说把人体看成平面的话，是不是就是近似的轴对称图形？
孩子在体育课上向左、向右、向后转，就可以结合数学上的图形的旋转。你要这样让孩子来理解旋转的知识，孩子就觉得很轻松了。
比如说我们的手和手指缝的关系，就可以帮助孩子理解植树问题的间隔和棵数的关系，还有像厘米、分米、米等长度单位，都可以从我们的身体上找到。
另外公交车上的拥挤，可以帮助孩子理解体积的概念，告诉孩子物体是占空间的，这个空间就是物体的体积。
四、做好专项思维训练
专项的数学思维训练要根据孩子的不同思维特点进行。比如说，很多女孩子的空间想象能力弱一些，学习几何图形的时候困难就比较大。家长可以让孩子多动手操作，多观察，多想象，提高孩子的空间想象能力。
例如，我们学到观察物体和长方体展开图的时候，训练的就是二维与三维的关系，还有它的转化。
我们可以给孩子准备正方体的积木块，让孩子摆出不同的图形进行观察，画出不同侧面的平面图形。关于立体图形的展开图，家长也可以给孩子准备一些长方体的纸盒，让孩子从不同方向拆开，然后再合上，这样就能训练从平面到立体，再由立体到平面的空间想象能力。
培养孩子的发散性思维能力也很重要，我们可以通过一题多解进行训练。
可能一说到思维训练，有些家长就会问：“现在我的孩子有没有必要学奥数？”或者“学奥数对孩子有没有帮助？”
如果他课内学习不错的话，有这个提升空间，可以学一些奥数。但是你在选择奥数班的过程中，一定要先试听一下老师的课。因为老师的讲法不同，对孩子的思维发展方向引导就不同了。
有些老师如果没有经验，不是启发式、引导式教学的话，我建议这样的课程不要选，可以再选其他的课程。
就数学教学而言,你会发现有很多貌似简单的题目，孩子都能轻松做出或者脱口给出答案，但是如果让他描述解题思路却很难。
思维的展现过程，是一个思路不断清晰化的过程，可能每一个孩子在抵达答案的道路上都不尽相同,这才是思维之美。
而在数学知识习得之后，只有被不断应用、不断实践，把抽象的概念反复应用到具体问题中，才完成了知识的应用和迁移，提升了孩子分析解决问题的能力。
这也是将知识转化为能力的必经之路。
张小青
数学妈妈，北京数学传统名校府学胡同小学数学高级教师。从教20多年，有10多年数学思维培训经验。与数学教授、科普名家李毓佩合著多解思维同步数学故事三册《李毓佩数学探案集》《李毓佩数学大冒险》《李毓佩数学西游记》。
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