【连续掷100次硬币..连续出现5次正面的概率是.?P5=?连续掷100次硬币..连续出现6次正面的概率是.?P6=?连续掷100次硬币..连续出现7次正面的概率是.?P7=?...具体方法..过程.结果..这个概率跟投掷】作业帮

投掷100次硬币，其中所有可能的情况为2^100种。我们设其中有5次以上连续正面的情况数为F(100)，即定义投掷N次硬币，其中有5次以上连续正面的情况数为F(N)。
那么F(N)中首先考虑前N-1次里面就有5次以上连续正面的一共有F(N-1)种情况，在这种情况之下最后一次无所谓得正还是反都满足条件，所以一共有2×F(N-1)种情况。
再考虑虽然前面N-1次里面没有5次以上连续正面的，可是N次里面最后5次都是正面，这也是满足条件的，其一共有2^(N-5)种情况。
可是上面这2^(N-5)种情况中还有一部分是与第一种考虑重复的，即既满足最后5次都是正面，也满足前面N-1次中有5次以上连续正面的，需要从中去除。这又分为两种考虑，一种是N次中最后6次都是连续正面的（共有2^(N-6)种情况)，另一种是N次中最后5次都是连续正面，但只有前N-6次中有5次以上连续正面的（共有F(N-6)种情况）。
所以F(N)＝2×F(N-1)＋2^(N-5)-2^(N-6)-F(N-6)＝2×F(N-1)＋2^(N-6)-F(N-6)，而且F(5)＝1，F(0)＝0
从以上递推公式即可算出所求概率为：F(100)/(2^100)=1026935919671913581551557828400/1267650600228229401496703205376=0.810109599196
同理可得：
P6=0.54609361925
P7=0.317520387497
P8=0.170207962419

连续出现5次正面或反面的概率是（1/2)^5＝1/32。
概率是静态概念，与次数无关！
在100次中连续出现5次的机会有100－（5－1）＝96种。
所以每100次，应该会出现 96×（1/32）＝3次。
以此类推：n次正面或反面连续发生的概率是 (1/2)^n ；
每100次，应该会出现 “[100－（n－1）]×(1/2)^n” 次

P5= 50%^5=1/32
P6= 50%^6=1/64
P7= 50%^7=1/128

五次：(1/2)^100*96
六次：(1/2)^100*95
七次：(1/2)^100*94

只抛5次连续5次正面朝上的概率是（1/2）^5=1/32
而平均抛多少次会出现连续5次正面朝上,这又是另一个问题,与前面的问题关联不太大
假设连续抛掷100次硬币,出现连续5次正面朝上的可能次数是
1/2*1/32*1/2*96=3/4次
96是100次中有96个连续的5次,1/2是开头的一次为反面的概率,1/32是中间5次为正面的概率,
1/2是后面的一次为反面的概率.这里只算连续5次为正的概率,连续6次不包括.开头一次和最后一次不用计算其中的一个反面的概率,但是对结果影响不大.
所以抛掷100次大概要出现3/4次连续5次正面,所以需要100/（3/4）=133.3次出现1次连续5个正面.