元明时代人们对宇宙的想象是基于天圆地方的古代观念。所谓天圆地方，即前者圆隆，后者方平。另一种更为古老的宇宙观，则认为“天地浑沌如鸡子”。尽管这种观念仅在为数甚少的知识精英中流传，但如后文所示，这对时人接引西学新知却颇有助益。
从天圆地方的观念延伸出舆图的形式。整个帝制时代，制图师用“计里画方”的成图方式来表达这一公认的至理。迄至元明，标准的天下舆图将球根状的中国全舆压缩为四方形。变形较严重的是东南部，即浙江、福建等沿海省份，原本从东北的上海到西南的海南岛是一道弧形的海岸线，被拉直后，将一部分海洋划入了陆地面积中。这种画法并不等于人们对帝国疆域的“看”法，只是他们的记录方式而已。在我们看来，这样的地图是不准确的，但却符合时人的期望。
地图学家朱思本（1273—1337）反对这种模式。他在宋代舆图的基础上，历时10载完成两幅大型地图——作为全国总图的《舆地图》和涵盖中国之外地理情况的《华夷图》。朱思本之所以能够跳脱“计里画方”成图模式的限制，是因为他采用了以实测方格把小幅分图合为一幅大图的方法。朱思本的做法影响了明代一流舆图的制作，其中就包括了中国首张分省地图——嘉靖三十四年（1555）罗洪先的《广舆图》。罗洪先并未完全摆脱“计里画方”的模式，他的《舆地总图》中仍能看到这种模式的影响。在展现帝国疆域的各种传统中，舆图的绘制手法证实了明代中国人世界观中的根本观念。
利玛窦用三种不同的投影绘制了至少八幅不同的世界地图。其中用伪圆柱投影绘制的地图——通过将地球南北区域拉伸的办法，形成从东至西的连续带——在中国被广为复刻。万历四十一年（1613）章潢在《图书编》中这样向读者解释：“此图本宜作圆球，以其入册籍，不得不析圆为平。”这只是一个假说，当时的中国还没有出现地球仪。10年后，两个耶稣会士才制作了现在已知的中国首个地球仪。
章潢毫无困难地接受了来自欧洲的地理新知，并在自己编撰的百科全书中向读者介绍。他提供了一套有逻辑的说法。他记述道，自己从欧洲人那里学到了地有穷尽的概念。他首先引用了宋代思想家陆九渊（1139—1193）的说法，陆九渊曾与朱熹辩论实在的本质。16世纪，王阳明的弟子复兴了陆九渊的心学，王阳明大力提倡要依靠内心的良知而非书本知识来理解这个世界。陆九渊着力论述的一个观念是“无穷”，但章潢却认为这完全视乎论者的视角：“自中国以达四海，固见地之无穷尽矣。然自中国及小西洋，道途两万余里，使地止于兹，谓之有穷尽可也。”接着，他仿佛是承认宋人知识的局限性，又说道：“若由小西洋以达大西洋，尚隔四万里余。矧自大西洋以达极西，不知可以里计者，又当何如？谓之无穷尽也，非欤？……此图即太西所画（指利玛窦用伪圆柱投影法绘制的世界地图）。彼谓皆其所亲历者，且谓地象圆球，是或一道也。”章潢的结论是地有穷尽，既然地有穷尽，则地必定是圆的。章潢知道在一部通俗类书中不宜引入复杂的数学计算，因此他用一个设问结束自己的论证：“问：天圆地亦圆，子何所据而信之乎？曰：予信乎理耳。”
与利玛窦合作翻译欧几里得《几何原本》的是他最得意的门生徐光启（1562—1633）。徐光启对欧洲的投影法有着浓厚的兴趣。他承认，初读利玛窦地图者会感到困惑，但他仍向读者强调：“西泰子之言天地圆体也，犹二五之为十也。”徐光启运用欧几里得的算法来解释“地圆说”的原理，这可能使他的读者难以理解。为此，他援引了宋和宋以前的文本，并对之进行与这些算法符合的解释，使其说理的效果更好——其实，在大多数情况下，他的解释并不符合引文的原意。
李之藻（1565—1630）是又一个皈依天主教的上层士人。对他而言，亲身经历比逻辑推论更具有说服力。万历二十九年（1601），李之藻在北京见到了利玛窦，后者立即向他展示了自己绘制的世界地图。利玛窦向李之藻解释说，因为地是圆形，因此这幅地图是变形的圆柱形而非四方形。李之藻起初大为惊异，但很快就被他说服了。次年，他写道：“舆地旧无善版。”他接着说道，利玛窦制图的方法与朱思本、罗洪先的“画寸分里之法”相同，如此便接续了中国科技中最优秀的传统。由此，他展开了对传统制图法的批评。他把利玛窦的《万国全图》与《大明一统志》（这是一个理所当然的选择，因为它是明代刊刻的最粗糙的全国地图）进行仔细比较，然后说，利玛窦的地图相形之下有多么精确。造成二者高下之别的原因在于制图者对自己所呈现的世界的不同体验。“缘夫撰述之家非凭纪载即访輶轩，然纪载止备沿革，不详形胜之全，轩路出迂回，非合应弦之步，是以难也。”中国人绘制的国内陆图尚且如此粗陋，更不用说世界地图了。利玛窦曾游历过这些地方，因此，他的版本必然比中国人的更可靠。
在一个尊崇文字的文化中，把文字记载纡降为参考文献的说法，恐怕要引来一片哗然。用外国人绘制的世界地图来取代中国人自己的版本，更难令人接受。李之藻手中的王牌就是亲身经历。他说道：“西泰子（利玛窦）泛海，躬经赤道之下，平望南北二极，又南至大浪山（好望角），而见南极之高出地至三十六度。古人测景曾有如是之远者乎？”答案是否定的。在这一点上，中国古人必须向现代欧洲人俯首。
李之藻意识到自己没能动摇“天圆地方”的公理地位。时隔五年，他尝试从象征意义上切入这个问题。他宣称：“地形亦圜，其德乃方。”与其同时代的另一位类书编纂者王圻在《三才图会》中加入了这个问题的讨论。在复述“卵黄说”的古代宇宙观之后，他宣称：“有谓地为方者，乃语其定而不移之性，非语其形体也。”接着，他提醒读者，既然天地是彼此呼应的，那么地与天应该都是圆的，“天既包地，则彼此相应，故天有南北二极，地亦有之；天分三百六十度，地亦同之。”
“地圆说”之所以能够传入中国是因为它与明代士人的精神世界有内在相应之处——万历朝的士人对“格物”的兴趣。他们能够认识到，这是在数学和天文学方面显然受过良好教育的耶稣会士通过对这个世界的潜心研究而得出的结论。耶稣会士运用优于明代士人的方法（曲面几何）和工具（望远镜），向后者展示了自己是如何研究天与地的。这赋予了他们所传播的知识相当大的可信度，无论它是否打破了“天圆地方”的基本公理。公理让位于经过证明的、与实际观察更为契合的解释模式。古人认为银河是月亮之下的云气，但通过望远镜的观察却证明它是由月亮之上的无数小星攒聚而成的。基于这种观察，银河处于月亮之下的看法只能被摈弃，别无选择。此后10年，伽利略将用同样的技术反驳耶稣会士教给明代士人的基本公理——地心说。欧亚大陆两端的宇宙观都将发生改变。
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