能谱CT在质子放疗中的应用价值

传统的放射治疗历史中，计算机断层扫描仪（CT scanner）有着非常重要的临床价值：从CT定位——基于CT DICOM影像勾画及计划——CBCT图像引导——CT-Linac。近年来，随着放疗技术的不断发展，从传统的光子治疗到现在如火如荼的质子（重离子）治疗，从我们主流的基于Hounsfield查找表（Hounsfield LookUp Tabel, HLUT）和水深度剂量的笔形束算法到放疗金标准蒙特卡洛（MonteCarlo, MC）快速算法的不断探究，放疗技术的快速进展也对我们配套使用的CT设备提出了越来越高的要求。

传统单纯的只提供CT值（Hounsfiedl Unit, HU）的单能CT scanner已经大大不能满足当前放疗发展的要求了。新的能够提供多种组织多参数的IQon CT或者能谱CT已经慢慢进入人们的视野了。

图1：Philips IQon Spectral CT，全球首款彩色光谱CT[1]

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本文将从放疗的角度带大家了解多参数能谱CT在质子放疗中的应用。

一.了解不同的放疗射线

图2：光子射线（X ray、γ ray）与粒子射线（质子线、碳离子线）的深度剂量曲线对比图

如图2，不同于光子线和伽马射线的特征深度剂量曲线，质子束和碳离子束进入人体以后，在一定的深度会产生一个急剧上升的剂量高峰，即布拉格峰（Bragg Peak）。该峰之前剂量较低，该峰之后剂量急剧下降至接近0。具体研究数据表明，在保证肿瘤病灶处受到的最大剂量照射的同时，病灶前的正常组织仅接受了30%~50%左右的峰值剂量，而病灶后正常组织受量非常低，质子线甚至可接近于0[2~4]。且单从射线质量来说，质子束和碳离子束属于高传能线密度（LinealEnergy Transfer, LET）射线。所以，相对于传统的光子治疗，质子碳离子放疗技术可以更好的保护正常组织，精确打靶位置，从而提高放疗的精准度和高效性。

生物学效益方面，相对于光子治疗，质子碳离子在布拉格峰附近具有较小的氧增比（Oxygen Enhancement Ratio, OER）以及较高的相对生物效应值（Relative Biological Effectiveness, REB）。此外，由于碳离子质量较重，治疗时可直接对肿瘤的DNA造成不可修复的双链破坏（Double Strands Break,DSB）。因此，根据其独特的物理学特性以及优越的放射生物学特性，质子重离子治疗技术相比于传统的光子技术，具有更加广泛的适应症、更小的副作用以及更高的治愈率，已成为当今国际公认的放疗最尖端技术。马来西亚羽毛球名将李宗伟就是采用质子治疗其鼻咽癌。

前文链接：质子治疗——放疗王冠顶端的钻石

观察可以发现，碳离子较质子在入射路径上的能量损失要明显更小，能量聚焦能力要更强。即使靶区之后有部分的剂量拖尾（重离子的拖尾效益），但综合起来，笔者认为碳（重）离子仍旧是效力最好的射束选择，要优于质子。

但为什么质子的呼声要远高于碳（重）离子呢？是因为适于临床放疗的质子能量范围大约在48~221MeV；而由于碳离子要重得多（质量大），适于临床治疗的碳（重）离子能量范围大约在85~430MeV/u，大概是质子的两倍。在光子放疗向离子放疗的重大技术转换过程中，质子治疗必定是最保守的选择。再者，用于提供质子源的水（H2O）也是最好获得的基本材料。可以想象，等未来到质子技术成熟之后，碳（重）离子技术必将又会是放疗界的新热点。

二.笔形束类算法的应用

介绍完基本的不同射线种类之后，下面介绍主流的笔形束算法。之所以称为笔形束，主要是为了和被动散射束作区别。被动散射（Passive Beam Scattering）和笔形束扫描（Pencil Beam Scanning）是粒子射线照射的两种主要方式。

拓展：

被动散射：在粒子输送的路径上配置散射器、降能器和射程调制器等。根据肿瘤靶区照射野所需的宽度与深度设计合适的扩展布拉格峰；此外，射程路径上放置的准直器和补偿器，得以确保束流照射范围尽量与肿瘤形状相符[5]。即到达靶区的粒子射束是一个与靶区形状尽量相符的散射面积。

笔形束扫描：又称为主动“点扫描”，即打出来的不再是一个散射面，而是利用磁场控制偏转引出的一个个截面尺寸像铅笔尖一样的单元质子束。我们可以理解为一个非常细小的质子束在一个非常小的单元体积内进行剂量爆破，然后通过连续扫描和重叠后将能量传递到靶区内。这一技术可以产生任意的、接近物理极限的能力分布。扫描技术不需要照射野专业的挡块，也不需要制作患者专业的准直器和补偿仪，节省了相关经济成本和人力成本[5]。

现在主流放疗计划系统中采用的是基于水中测量的深度剂量数据并结合Hounsfield查找表的笔形束迭代卷积算法。

1.笔形束类算法在传统光子放疗中的应用

在介绍笔形束算法在质子中的应用之前，我们先来研究一下该算法在光子治疗中的应用。

图3：Pinnacle3治疗计划系统中对应Philips Brilliance Big Bore CT scanner的CT-电子密度曲线

图3是Pinnacle3治疗计划系统中对应Philips Brilliance Big Bore CT的CT-电子密度曲线，这是一个非常重要的工具。

当TPS从CT DICOM影像集上获得某一点（某一个体素voxel或者像素pixel）的CT值（HU）后，通过CT-电子密度曲线将CT值转化为组织对应的电子密度值（Electron Density）。在系统内部已经内置了电子密度-质量衰减系数（MassAttenuation Coefficient, MAC）的对应表。该对应表是对非常接近的两个电子密度值之间通过线性插值得到的对应表。得到质量衰减系数之后，通过系统基于水中测量的深度剂量数据预设的算法模型，进行卷积迭代得到该点的比释动能（KERMA），再结合点分布函数对KERMA求积分得到总的剂量分布结果。

图4：笔形束类算法在传统光子放疗中的应用

2.笔形束类算法在质子治疗中的应用

类比于光子放疗，质子放疗采用CT-相对阻止本领（RSP）曲线。

图5：质子TPS中使用的CT-相对阻止本领（RSP）曲线[6]

拓展

相对阻止本领（Relative Stopping Power, RSP）指带电粒子在靶物质中单位路程的电离能量损失。它的理论计算是：根据量子原理，并考虑了相对论和其他修正因子，推导带电粒子束的线性阻止能量的精确表达式（Bethe-Bloch公式）[7]：

公式1：Bethe-Bloch公式

其中，K是一个常数，Zp是粒子的原子序数，βc是粒子的速度，IM是目标原子的平均电离能量，K'=2mec^2，忽略不必要的修正项。使用Bragg相加规则计算出了平均电离能量。

公式2

当然，RSP值也可以由测量得到，将束流牵引到治疗窗口，并将寻峰设备放置于束流中心位置，在前端只放置水的前提下，测量记录其峰值（最大剂量沉积位置深度）90%剂量沉积位置。再将组织等效模体水平放置于寻峰设备与治疗机头之间，测量记录其峰值90%剂量沉积位置。（PS：要保证水模体和组织等效模体的厚度一致）。则[7]：

公式3

其中，R90,w=单能粒子照射时，在水样本之后束流远端方向上水中90%剂量沉积（电离）深度。R90,m=单能粒子照射时，在测试样本之后，束流远端方向上水中90%剂量沉积（电离）的深度。tm=测量样本的厚度。注意三个参数的单位要保持一致。

图5：116MeV质子束流下，动物组织样本及空亚克力盒子、空气、水的相对深度剂量峰值曲线图[8]

当TPS从CT DICOM影像集上获得某一点（体素）的CT值（HU）后，通过CT-相对阻止本领（RSP）曲线将CT值（HU）转化为组织的相对阻止本领（RSP）值。然后通过系统基于水中测量的深度剂量数据预设的算法模型，进行卷积迭代得到在介质中的射程、能量沉积及剂量分布。

图7：笔形束类算法在质子放疗中的应用

3.笔形束类算法的特点总结

笔形束算法应用一维密度校正，它只考虑到入射线上的组织电子密度对该位置剂量影响，未考虑非均匀性介质周围散射因素的影响。它在计算均匀组织中的剂量分布时精确度非常高，但在非均匀组织中只考虑了射野方向上的厚度因素，为考虑计算点周围散散因素的影响。

图8：笔形束类算法

所以，非均匀组织相交界面处，势必会打破侧向粒子的平衡，而此时次级粒子的路径问题在剂量计算中不可忽略。而笔形束算法正是使用均匀水模体中测量的数据对次级粒子进行校正，所以并不能准确的模拟次级粒子在非均匀性介质中的剂量分布，因而会产生较大误差[9]。

三.蒙特卡洛类算法的应用

蒙特卡洛（Monte Carlo）算法是一种处理非确定性结果的统计模拟方法。

举例：利用M-C模拟求近似圆周率。

图9：利用MC法求近似圆周率

• 正方形边长为1；

• 内切圆的半径为0.5；

• 掷点法模拟产生在正方形内均匀分布的点为n个；

• 假设m个在园内；

• 则圆面积与正方形面积之比可近似为m/n；

• 即π/4≈m/n；

• 所以： π ≈4m/n。

1.M-C算法在粒子输运中的应用

图10：MC算法在粒子输运中的应用

2.蒙特卡洛算法模拟碰撞的过程

蒙特卡洛算法在处理粒子输运问题中应用非常广泛。肿瘤放射治疗计划系统中的蒙特卡洛算法，通过多次随机模拟粒子与组织之间的作用，得到粒子最终在人体中的剂量分布。

它的详细模拟过程大致可以分为两步：

第一步：确定选定源粒子的初始状态：S0=（r0，E0，cosθ0）

其中， r 0：粒子在初始的位置；

E 0：粒子在初始位置的能量；

cosθ 0：粒子在初始位置的运动方向。

第二步：由状态Sm-1来确定状态Sm，Sm=（ r m ，E m ，cosθ m）

其中，rm：粒子在m次碰撞点的位置；

Em：粒子在第m次碰撞后的能量；

cosθm：粒子在第m次碰撞后的运动方向。

该步骤分两个过程：第一，确定碰撞点位置 r m，称为输运过程；第二，确定碰撞后粒子的能量 E m与运动方向 cosθ m，称为碰撞过程。

在碰撞过程中，需要有两个确定：

①确定被碰撞的原子种类（A原子、B原子、C原子.......），并得到碰撞每种原子的概率。

②确定碰撞类型（弹性碰撞、非弹性碰撞、裂变、俘获、吸收.....）及各反应发生的概率。

一直跟踪到这个粒子到“死”，从而得到该粒子对组织某一点的剂量贡献。同理，跟踪N个粒子的碰撞，最后获得N个粒子对组织该点的剂量贡献。

理论上，跟踪模拟碰撞的粒子数越多、模拟碰撞的次数越多，所得到的结果越精确。

但模拟碰撞的粒子数及碰撞次数与计算时间形成制约关系。实际临床应用中需要考虑到时间的成本，因而很多机构开始研究快速的M-C算法的应用。

3.蒙特卡洛算法vs笔形束算法

相较于笔形束算法由CT值——电子密度/RSP——剂量的一维密度校正。蒙特卡洛算法可进行多维校正，已被公认为当前剂量计算的“金标准”。M-C算法对组织的特异性参数要求更高：要求知道组织材料的物理密度、化学元素的组成、相对电子密度及有效原子序数等组织特异性参数。而利用单能CT扫描（其实是平均能量）是不可能实现从单能千伏级CT值到这些特异性物理参数的精确转换的，而能谱CT（双能或者多能CT）扫描可以提供一个较好的计算转换。

图14：笔形束算法vs蒙特卡洛算法

四.能谱CT在M-C中的应用初探

在实际的质子治疗过程中，当前临床最大的痛点是非均匀材料中剂量计算准确程度的确定，这主要是由粒子射程的不确定性造成的。临床上目前应用最广泛的射程不确定性大概约为3.5%总体射程（射程校正公式：R=0.2+3.5%×Range），其中很大一部分可归因于CT相关的阻止本领[10]。

1.单能CT vs 能谱CT

首先，CT的基本对比原理是组织散射或吸收X射线光子的能力不同，得到不同的灰度图像。

采用单能CT（Single Energy CT）扫描得到的单物理参数图，只具有一个表征参数：衰减系数μ(E)。由比尔-朗伯定律，对于入射光子I0（E），通过厚度为t的均匀介质，线性衰减系数是μ(E)，穿过介质的光子I（E）可以表述为：

公式4

而能谱CT/双能CT（DECT）扫描得到双物理参数图像，具有两个表征参数：有效相对电子密度ρe和有效原子序数Zeff[11]。

因为用于医用医学成像的X线通常具有10kV~150kV的能量。在这个能量范围内，物质和X射线之间的相互作用主要来自两种机制：光电吸收效应和康普顿散射效应。

在光电吸收过程中，X射线光子将其全部能量转移到原子的核外电子上，使电子电离，而光子消失。

在康普顿散射中，X射线光子将其部分能量输送给电子，并向不同方向传播，属于非弹性碰撞。

除此之外，还有第三种机制：瑞利散射，由于其在成像中作用不大，将被忽略。

另外，X射线在组织中衰减的这两种物理机制不仅取决于X线的能量，还取决于物体本身。同一入射能量的X线进入到两种不同材料时衰减程度不同，根本差异取决于两个具有材料特异性的参数：电子密度ρe和有效原子序数Zeff。

康普顿散射的概率与电子密度成正比（除氢以为，大概都与电子密度成正比）；光电吸收也会随着有效原子序数 Z eff和电子密度 ρ e的增加而增加。因此在相同的质量密度下，钙（Z=20）[不要想歪了]比铝（Z=13）衰减得更多。衰减系数 μ(E)是光电吸收 μ p (E)和康普顿散射 μ c (E)的总和，可近似为[12]：

公式5及公式6

Cp是一个常数，Klein-Nishina函数fKN（E）是E的递减函数。注意 μ p (E)和 μ c (E)是E的递减函数。这样X线能量越高，射线衰减越小。

所以，我们思考能谱CT扫描是否可以应用到M-C算法进行剂量计算？

2.能谱CT在M-C算法的应用

图15：能谱CT在蒙特卡洛算法的应用

五.总述——能谱CT在质子放疗中的应用

如图，在质子放疗中，利用能谱CT我们就可以直接从有效原子序数图和相对电子密度图通过蒙特卡洛快速算法得到精准的剂量分布结果。可以有效的改善以往利用单能CT的CT值（HU）-相对阻止本领（RSP）的一维转换中产生的剂量计算误差。

所以综上，能谱CT是未来质子实现精准放疗的重要武器。

六.参考文献

1. 新一代光谱CT在质子中心的应用[J]. 质子中国, 飞利浦放射肿瘤事业部, 2019, 10.

2. 曹吉生, 张伟军, 彭红.治疗计划系统中利用CT值计算碳离子入射能量的可行性研究[J]. 核电子学与探测技术, 2011, 31（2）: 1381-1385.

3. 刘世耀.质子治疗的物理特性和工作原理（上）[J]. 现代物理知识, 2003, 15（2）: 40-47.

4. 胡逸民, 张红志, 戴建荣. 肿瘤放射物理学[M]. 原子能出版社, 2003: 133-150.

5. 搜狐新闻. 让质子治疗造福肿瘤患者——访放射肿瘤学家申文江教授（上）, 新闻稿, 201804.

6. 盛尹祥子, 王巍伟, 黄志杰等. 质子和碳离子治疗中CT值与相对阻止本领转换曲线的测量[J]. 中华放射医学与防护杂志, 2017, 37(9): 667-670.

7. Mustafa AA, Jackson DF. The relation between X-ray CT numbers and charged particle stopping powers and its significance for radiotherapy treatment planning[J]. Phys Med Biol, 1983, 28:169-176.

8. 惠冲. 基于动物组织CT值与相对阻止本领的转换关系在粒子治疗中的研究[J]. 复旦大学, 硕士毕业论文, 201906.

9. Michael FM, Milind S, Sean S, et al. Ion stopping powers and CT numbers [J]. Medical Dosimetry, 2009, 35 (3): 179-194.

10. 赵艳群, 王培, 黎杰等. 不同算法在非均匀性组织模体中光子剂量计算准确度比较 [J]. 中华放射肿瘤学杂志, 2012, 12 (1): 72-76.

11. Patrick W, Christian M, Christian R, et al. Evaluation of Stopping-Power Prediction by Dual and Single-Energy Computed Tomography in an Authropomorphic Ground-Truth Phantom [J]. Radiat Oncol Biol Phys, 2017, 100 (1): 244-253.

12. Wang AS, Hsieh SS, Pelc NJ. A dual energy CT: principles, applications, and future outlook [J]. CT Theopy and Applications, 2012, 21 (3): 367-386.

文章引自“ 懋式百科全书”，作者惠冲。