前
言
CT to electron density curve
人体吸收剂量的计算，需要利用已经建立好的射源模型，在病人的CT上进行计算。物理师的重要职责之一是为治疗计划系统TPS建模。其中，CT扫描参数 (kVp) 到密度的转换曲线为 TPS的最重要的输入之一。这是因为高低不同的CT值对应的是组织密度的高低。对组织密度定量，要通过CT值到密度曲线确立。
上期文章介绍了影响建立TPS射源模型的几个因素。本期将简要为大家讲解 CT值到密度曲线的原理。
前文链接：治疗计划系统(二) 构建加速器射线模型
01
建立CT值到密度曲线
1.1
曲线建立过程
在临床实践中，确定质量密度 (ρ) 或水的相对电子密度 (ρe) 与CT值之间的关系是通过模体插件的校准过程确定的。模体插件材料包括从 低密度的空气 (～ 0.001 g/cm3) 到高密度材料 (～2 g/cm3)，其中还要有肺组织 (～0.3 g/cm3) 和致密骨质 (～1.4–1.9 g/cm3) ，可能还需要高密度校准点（例如金或钛）。
Cheese体模与CIRS体模，不同的插件模拟人体不同密度的部位
1.2
物理意义
CT 扫描的单位 HU 通常定义为
其中 μ 是 不同组织对 X射线的衰减系数，μw 是水对 X射线的衰减系数。对于 CT 扫描中通常使用的 kV级 X 射线，康普顿效应在低 Z (原子序数) 材料（如肺、脂肪和肌肉）中占主导地位，但在高 Z 材料（如骨骼）中的衰减，很大一部分是光电效应。
在康普顿区域，μ 几乎完全与 ρe（水的相对电子密度）成正比，从而形成下图中蓝色的实线。
对于骨骼类材料，钙 (高Z材料)的存在，使得光电效应更多地参与到反应中来，导致图中的橙色虚线。
CT值 与相对电子密度的关系
1.3
CT 能量影响曲线斜率
上图蓝色实线的斜率不随能量变化；然而，上图橙色虚线的斜率在不同CT 机之间，以及在同一机器上的不同 kVp 设置之间有所不同。
不同能量的CT值到电子密度曲线
1.4
曲线的不确定性
确立 CT值到密度曲线的过程中，会产生不确定性。例如 HU 在 100 到 260之间的生物材料很少， HU 为 150 的体素到底是一块密集的低 Z 材料（在这种情况下 ρe = 1.15），还是非常低密度的骨骼（在这种情况下 ρe = 1.08）？如果在测量CT曲线时使用一些人工模体材料（尤其是 ρe = 1.16 的有机玻璃）可能会导致CT曲线不同，这就是为什么 TPS有时需要为 QA模体剂量计算 和 患者剂量计算 使用不同的CT模体插件，建立不同的 CT值到密度曲线的原因。
02
CT曲线在不同TPS中的应用
下图对TPS的算法做了总结归类，绿色的框线代表算法的实例，红色圈 圈出了常见的现代剂量计划系统算法。
在常见的叠加/卷积的光子算法中，电子密度值用于计算有效路径长度，以处理组织的非均质问题。
对于质子重离子治疗的剂量计算，粒子的射程可由 Bethe-Bloch 方程确定，该方程与电子密度呈线性关系。电子密度的误差和不确定性 与粒子射程不确定性直接相关，这是限制质子治疗准确性的基本问题之一。
对于蒙特卡罗算法，剂量计算的三大必要输入条件为：
1.几何信息
2.元素组成与质量密度信息
3. 物理过程
实践具体做法是首先载入DICOM CT图像，将其中的像素变成体素获得几何信息。再根据CT到物理密度曲线，将每个体素的CT值变成物理密度，最后查表赋予每个体素相应的元素组成 (下表)。
03
TPS算法的分类
组织中的剂量由次级带电粒子沉积。在密度远低于水的介质（例如肺组织）中，电子在完全失去能量之前会传播得更远。这意味着相同射线在肺体模中的射线半影比在水体模中的半影更宽。
算法的分类取决于算法是否能反映以上这一基本物理知识，分为 “A 型”，“B 型”和 “C 型”。
B 类型是可以正确模拟半影随密度变化的算法，而 A 类型算法则不是。B类型的算法更准确但可能较慢；A类型则不太准确但速度更快。C类算法是最准确的但是是最慢的，要求提供介质的元素组成，一些C类算法允许添加磁场。
大多数 B 类型算法还需要知道物理密度 (g cm-3)。这更难直接从 CT 确定。一种方法是测量类似于CT值到相对电子密度曲线，其中包含具有已知物理密度的不同插入模体。然而，需要注意确保插入模体的元素组成是类似人体的生物材料。否则，得出的转换曲线不会好于假设所有的插入模体是不同密度水组成。另一种方法是使用化学计量方法，需要知道不同插入模体的元素组成，可用于获得更准确的转换曲线，详细方法暂且略去不表。
一些计划系统（例如 Pinnacle、TomoTherapy）使用 HU 到物理密度曲线作为它们唯一的 HU 校准曲线。
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