在气象条件三要素（风速、覆冰厚度和气温）中，风的作用除产生了作用于导线和杆塔的垂直线路方向的水平荷载外，也是导线发生振动的根本原因。导线的振动将使导线产生断股、断线或引起相间闪络，造成线路跳闸停电等事故，严重危及输电线路的正常运行，所以在设计时必须考虑导线振动问题。
一、导线的振动和防振
（一）振动的起因
架空输电线路的导线（避雷线）受到稳定的微风作用时，便在导线背后形成以一定频率上下交替变化的气流旋涡，如图（3－4）所示，从而使导线受到一个上下交变的脉冲力作用。
图3－4 引起导线振动的气流旋涡
当气流旋涡的交替变化频率与导线的固有自振频率相等时，将使导线在垂直平面内产生共振即引起导线振动。
导线振动的波形为驻波，即波节不变，波腹上下交替变化，而且一年中导线振动的时间常达全年时间30%－50%。无论导线以什么频率振动，在其线夹出口处总是一波节点，所以，导线振动使导线在线夹出口处会反复拗折，引起材料疲劳，最后导致断股、断线事故、对线路的正常安全运行危害较大。
（二）导线振动的特性和影响因素
1．导线振动的特性
了解波运动首先应明确以下的有关参数：
1）振幅—波离开水平位置的距离，m；
2）波长—振动波在一个周期内所行进的长度，m；
3）频率—单位周期内（波长）所变化的次数Hz。
（1）振动波形、振幅和振动角。
导线的振动是沿整档导线呈驻波分布的，即导线离开平衡位置的位移大小无论在时间上还是沿档距长度上都是按正弦规律变化的，同时在同一频率下，波腹点Am（最大振幅）及波节（即半波长的整数倍）在导线上的位置恒定不变。图3－5为某一频率时导线振动的波形示意图。
图3-5 导线振动的波形
其中,坐标原点为波节点，导线离开平衡位置OX 轴距离AX称为振幅。位移中最大者Am称为最大振幅。
统计观察表明，导线的振幅与导线应力的大小有关，当导线应力为导线破坏应力的8%时，振幅接近于零；当导线应力增加到导线破坏应力的10%－15%时，振幅迅速增大；当导线应力增加到导线破坏应力的的20%以后，振幅趋于饱和而变化很小。
振幅的大小还与空气气流对导线的冲击形式和气流能量的大小有关，并与导线各股间的磨擦有关，波腹点的振幅与波长有关，且在相当于低频率振动又是最大波长时的振幅最大。实际中，振幅一般不超过导线的直径，最大振幅也不会超过导线直径的2－3倍。
在评价线夹出口处导线振动弯曲程度时，则常以线夹出口处振动角来表示更为直观。
所谓振动角是指导线振动波的波节点处，导线对中心平衡位置的夹角，如图3－5中的α。显然α是振动波在节点处的斜率角，且最大振幅时振动角也最大。如果在运行中测得距线夹出口处为x点的振幅为Ax，则可按下式求得最大振动角;αm为
通常在运行的线路上，导线的振动一般在30′－50′之间，当振动特别强烈时，则接近1°。这样大的振动角，不需要很长时间就会使导线断股，因此一般架空输电线路均需采取防振措施，且在导线紧线后应尽快安装防振器具，以使导线的振动角减小到允许范围内。
导线的允许振动角如表3―1所示，这是衡量振动的严重程度和评价防振装置的防振效果的标准。
表3-1 导线的允许振动角
平均运行应力 | 允许振动角（’） |
≤25％σp | 10 |
＞25％σp | 5 |
（2）导线振动的频率和波长。
引起导线振动的原因是气流旋涡的交替变化频率与导线的固有自振频率相等而发生共振。
根据试验，当导线受到稳定的微风作用时，气流旋涡的交替变化频率与风速和导线直径有关，其频率可由下式确定
一个物体在振动过程中，如果没有能够影响它振动的力去干扰它，那么，它振动的振幅将保持不变，并只在回复力的作用下永远继续下去，这样的振动叫自由振动（未强迫）。物体作自由振动的频率叫做物体的固有自振频率，固有自振频率是由组成物体的系统本身决定的，输电线路的导线可以看成是两端固定的一条弦线。有关弦振动的自由振动方程推导略，导线的固有自振频率可以下式表示：
导线的振动是气流旋涡引起的上下交变的冲力作用下维持的振动，因此是一种受迫振动，物体作受迫振动时，其振动频率总是等于策动力的频率，它的振幅与其固有自振频率和策动力的频率有关，当物体的固有自振频率和策动力的频率相等时，其振动的振幅最大，这种现象称为共振。我们说的导线振动，就是指导线固有自振频率和气流旋涡的交替变化频率相等时的振动，即fD＝fF。
由fD和fF计算式可知，导线固有自振频率fD和导线应力σ有关，随着应力的变化，导线有不同的固有自振频率。而气流旋涡的交替变化频率fF与风速V有关。因此，当气流旋涡的交替变化频率fF与导线某一固有自振频率fD相等时，导线在该频率下产生共振，此时振幅达到最大值。当风速变化致使变化时，振幅将有所下降，同时导线应力也有所变化，导线固有频率也随之变化。
此时有可能在另一频率下又实现fD＝fF，产生新的共振。因此振动的频率不是惟一的。
根据共振的条件fD＝fF则可以求出导线振动波的波长为
2．影响振动的因素
影响振动的因素主要有：风速、风向、档距、悬点高度、导线应力以及地形、地物等。
(1)风的影响。引起振动的基本因素是均匀稳定的微风。因为一方面导线振动的产生和维持需要一定的能量（克服空气阻力、导线股线间的磨擦力等所需的最小能量），而这些能量需由气流旋涡对导线的冲击能量转化而来。
一般产生导线振动的最小风速取0.5－0.8m/s,风速再小就不会发生振动。另一方面，维持导线的持续振动，则其振动频率必须相对稳定，也即要求风速应具有一定的均匀性，如果风速不规则地大幅度变化，则导线不可能形成持续的振动，甚至不发生振动。影响风速均匀性的因素有风速的大小，导线悬挂高度、档距、风向和地貌等。
当风速较大时，由于和地面摩擦加剧，使地面以上一定高度范围内的风速均匀性遭到破坏。如果档距增大，则为保证导线对地距离，导线悬挂点必然增高。离地面越高，风速受地貌的影响越小，均匀性越好。所以必须适当选择引起导线振动的风速范围，有关防振设计中所取风速数值见书中介绍。
由此得出结论：
当风速小于0.5－0.8m/s时，虽然可形成均匀稳定气流，但它给予导线的能量小而不足以使导线振动，此称为下限风速。反之，风速过大时，由于不能形成均匀稳定气流其导线振动条件破坏，也不会使导线振动。将导线产生振动的最大风速称为上限风速，其值约5m/s左右。
根据在平原开阔地区的观察结果表明，当风向和线路方向成45°～90°夹角时，导线易产生稳定振动；在30°～45°时，振动的稳定性较小；夹角小于20°时，则很少出现振动。
因此，引起导线振动既与风速有关，也与风向有关。风速过大不易形成均匀稳定气流，风速过小其能量较小，则均不能使导线振动，而风向影响着导线的振动是否稳定性问题。
(2)导线的直径和档距的影响。由波长计算式(3-12)可知，振动波的波长和导线直径有关；另一方面在振动过程中，档距L中振动波的半波数n应为整数，即
即当风速和导线应力不变时有
由上式可知，档距越大、导线直径越小，档中形成完整半波数的机会越多，也就是导线产生共振的机会越多，导线共振程度也越严重。实际观测证实，档距小于100m时，很少见到振动； 在120m以上时，导线振动就多了一些；在跨越河流，山谷等高杆塔大档距的地方，可以观测到较强烈的振动。
综上所述，一般开阔地区易产生平稳、均匀的气流，因而，凡输电线路通过平原、沼地、漫岗、横跨河流和平坦的风道，认为是易振区；且线路走向和全年主导风向垂直或夹角大于45°时，有较强的振动。
(3)应力对振动的影响。由前述已知，导线的应力是影响导线振动烈度的关键因素，且对导线振动的频带宽度有直接影响。
由式（3-10），导线的自由振动频率与导线的应力成正比，可知静态应力越大，振动的频带宽度越宽，越容易产生振动。另一方面，导线长期受振动的脉动力作用，这相当于一个动态应力叠加在导线的静态应力上，而导线的最大允许应力是一定的。因此可见，静态应力越大，振动越厉害，动态应力越大，对线路的危害越严重。而且，随着静态应力的增大，导线本身对振动的阻尼作用也显著降低。
这更加重了振动的烈度，更易使导线材料疲劳，引起断股断线事故。
特别是在导线的悬挂点处总是波节点，任何波长下均不变，而且此点导线的静态应力又最大。因此，要求最易使导线振动的可能气象条件下的导线最大允许应力应有所限定。由此可见，为什么前面提到的年平均运行应力也成为了导线的可能控制应力。
为此，在线路设计考虑防振问题时，需要选择一个导线长期运行过程中运行时间最多，最有代表性的气象条件，即所谓“年平均气温”气象条件，并规定这个气象条件下导线的实际应力不得超过某一规定值，即“年平均运行应力”。根据运行经验，一般对架空输电线路的导线和避雷的平均运行应力和防振的规定如表3-2所示：
表3－2 架空输电线路的导线和避雷线的年平均运行应力和防振措施
情况 | 防振措施 | 年平均运行应力上限 | |
钢芯铝绞线 | 镀锌钢绞线 | ||
档距不超过500米的开阔地区 | 不需要 | 16 | 12 |
档距不超过500米的非开阔地区 | 不需要 | 18 | 18 |
档距不超过102米 | 不需要 | 18 | 18 |
不论档距大小 | 护线条 | 22 | —— |
不论档距大小 | 防振锤（阻尼线或另加护条线 | 25 | 25 |
未完待续...
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