作为一个数学天文学家,拉普拉斯被公认为法国的牛顿;作为一个数学家,他可以被看作是概率论现代形式的奠基人。青少年时代的拉普拉斯默默无闻,是由于他自己的势利,他一直为他卑微的父母感到羞耻,并竭力隐瞒他的农民身份。
他很早就喜欢数学并进了搏蒙(他的家乡)的一所军事学院,据说他在那里教过一段时间的数学。他在18岁时前往巴黎,去征服数学世界。拉普拉斯一到巴黎就去拜访达朗贝尔,但没有被接纳。遭到拒绝后,拉普拉斯给达朗贝尔写了一封关于力学的一般原理的信。这封信成功地引起了达朗贝尔的注意。几天以后,由于达朗贝尔的缘故,拉普拉斯被任命为巴黎军事学院的数学教授。
成为数学教授的拉普拉斯现在积极投身于他毕生的事业——把牛顿的万有引力定律详细地应用于整个太阳系。拉普拉斯在1777年写给达朗贝尔的一封信中,描述了他想成为什么样的人:
我从事数学研究,一向出于爱好,而非追求虚名。我最大的乐趣是研究天才是怎样千方百计地对付他们碰到的障碍的,以及怎样克服这些障碍。然后我把自己放在他们的位置上,问自己,我会怎样去克服这些障碍。如果我有幸能给他们的工作添加一些东西,我会把全部功绩都归于他们最初的努力,并确信他们在我的位置上会比我做得更好……
但事实上,不管在哪里,只要拉普拉斯得到他同代人和前辈们的任何著作,他都肆无忌惮地剽窃。例如,从拉格朗日那里,他窃取了位势的重要概念;从勒让德那里,他掠来他需要的分析方面的东西;最后,在他的杰作《天体力学》中,他故意不提其他人的贡献,目的是让后人认为是他独自创立了天体的数学理论。当然,他不可避免反复地提到了牛顿。
没有经历过像拉普拉斯那样艰苦的探索,就无法理解他所解决问题的复杂性和难度。天体力学中有个著名的难题叫“三体问题”。拉普拉斯考虑的是类似的问题,但是范围更大。他必须用牛顿定律算出太阳系所有行星相互之间的及它们与太阳之间的综合的摄动效果。土星是会飘到太空,还是继续作为太阳系的成员?木星和月球的加速度最终会造成一个落进太阳,另一个撞向地球吗?这些摄动的效应是累加的还是减小的呢?或者它们是周期性的吗?这个大问题就是:太阳系是稳定的还是不稳定的?依据是,牛顿的万有引力定律确实普遍适用,而且是唯一控制行星运动的定律。
拉普拉斯在1773年向这个大问题迈出了重要的第一步,他证明行星到太阳的距离除了存在一些微小的周期性变化之外是不变的。
当拉普拉斯着手解决稳定性问题时,专家们的意见最多是不置可否。牛顿本人相信,要使太阳系保持秩序,防止它毁灭和瓦解,神的干预有时可能是必要的。欧拉则怀疑行星及其卫星的运动是否能由牛顿假说来解释。其中所包含的力太多,它们的相互作用也太复杂,不可能作出任何合理的猜测。直到拉普拉斯证明了太阳系的稳定性为止,人们都认为不可能做到这一点。
需要申明的是,拉普拉斯对稳定性的解答只适用于牛顿和他本人所想象的高度理想化的太阳系。很多东西都被忽略不计了。实际上,太阳系的稳定性问题仍未解决。
由于这一成就,拉普拉斯在24岁时就成为了科学院的副院士。傅里叶概述了他此后的科学生涯:
拉普拉斯把他的全部精力都用在了数学天文学上。当他开始着手解决太阳系问题时,就已经处于数学分析的顶峰。他深入地考虑了他的伟大计划,以科学史上无可匹敌的坚韧不拔的精神,致力于这项计划。他承担了撰写《天体力学》的重任;他的不朽著作,使他远远超过了托勒密的著作,正如现代的“数学分析”超过了欧几里得的《几何原本》。
拉格朗日和拉普拉斯在他们的一切工作上,不论是研究数还是研究月球的运动,都有着深刻的差别。看来拉格朗日往往在他探讨的问题中只看到数学,把它作为问题的根源。拉普拉斯则主要是把数学看作一个工具,当每一个特殊的问题出现时,他就巧妙地修改这个工具,使它适合于该问题。一个是伟大的数学家,另一个是伟大的哲学家,试图通过使高等数学为自然服务来了解自然。
拉格朗日既是一个大数学家,也是一个哲学家。他欲望淡泊,用精确而深刻的科学著作,证明了他对人类的普遍利益始终怀着深厚的感情。
天文科学的最大好处,在于消除了由于对我们与自然的真正关系的无知而产生的种种错误,由于社会秩序只能建立在这些关系上,这些错误便更具有毁灭性。真理和正义是社会秩序的永远不变的基础。我们决不需要这种危险的准则:为了更好地保证人们的幸福,有时欺骗或奴役他们是有用的!世世代代的不幸的经验已经证明,违反了这些神圣的法则是决不会不受惩罚的。
让我们小心保存并增加这种丰富的进步知识,它是有思想的人们的欢乐。它对航海和地理学作出了重要的贡献;但是它最大的好处在于消除了由于天体的各种现象而产生的畏惧,消灭了由于对我们与自然的真正关系的无知而产生的种种错误,如果科学的火炬熄灭了,这些错误不久又会再现。就思想感情而言,在这两个卓越的极限之间是没有什么好选择的。
你写了这本关于世界体系的大书,却一次也没有提到宇宙的创造者。
一个第一流的数学家,拉普拉斯很快就暴露出他仅仅是一个平庸的行政官员。我们从他做的第一件工作就看出我们受骗了。拉普拉斯看问题缺乏正确的观点;他到处找细微的差别,只有一些似是而非的意见。最后把无穷小的精神带进了行政工作中。
一个第一流的军人,拿破仑很快就暴露出他只不过是一个平庸的政治家,我们从他的最初的功绩就看出他是受骗了。拿破仑从明显的观点看待一切问题;他到处怀疑背叛行为,恰恰在发生背叛行为的地方不怀疑,对他的支持者只有一种孩子般天真的信任,最后把无限慷慨的精神带进了一个贼窝。
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