1.22函数的表示法
一．函数表示方法
1.解析法，
2.图像法：
3.列表法：
例1．某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要
元，试用三种表示法表示函数
．
列表法：
解析法：
图像法：
例2：下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析
|
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
| 甲 | 98 | 87 | 91 | 92 | 88 | 95 |
| 乙 | 90 | 76 | 88 | 75 | 86 | 80 |
| 丙 | 68 | 65 | 73 | 72 | 75 | 82 |
| 班平均分 | 88．2 | 78．3 | 85．4 | 80．3 | 75．7 | 82．6 |
甲同学：
乙同学：
丙同学：
例3：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：[来源:学,科,网]
（1）5公里以内（含5公里），票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的俺公里计算）。
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。
例4画出函数y=的图像
二．分段函数：定义域分段，函数解析式分类
三．三种表示方法的适用范围及其优点：
解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
优点：简明扼要；给自变量求函数值。
图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系
优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。
列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系
优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图； 列车时刻表；银行利率表 等。
函数是“两个非空数集间的一种确定的对应关系”，我们将数集扩展到任意的集合，可以得到映射的概念。
四．映射的概念：
映射：设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中 确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的 .
映射与函数的关系与区别：
关系：映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射。
区别：函数是两个数集间的关系，映射是两个集合间的关系。
例5.先看下列两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并判断是否是从A到B的映射.
（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，f：A→B“乘2加1”；
（2）A=N*，B={0，1}，f：A→B“除以2得的余数”；
（3）A=R，B={直线上的点}，f：A→B“建立数轴的方法，使A中的数与B中的点对应”；
（4）A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，f：A→B“计算面积”；
（5）A=R，B=（0，+∞），f：x →y=|x|；
（6）A=Z，B=Z，f：A→B“求平方”；
反思：
① 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？
② 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.
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