文献周周听，今天最动听
在机械通气的学习与应用过程当中，我们经常会听到一个名词“时间常数”，time constant（TC），今天我们一起来搞清楚什么是时间常数以及它对我们的临床工作有什么指导意义。
首先来复习一下中学数学，我们学习过很多常数，例如最熟悉的圆周率π。
其实，最奇妙的一个常数与我们生活息息相关-自然常数e。让我们通过一个生活中的例子来认识一下它吧。
例如张三在银行存入本金a元，年利率为100%，那么到年终他会拥有a（1+100%），即2a元。
假如允许每半年结算一次，利率为50%，那么第一个半年的本息之和为a（1+50%），为了实现利益最大化，张三会将这a（1+50%）再次做为本金存入，到年底即可以得到本息a（1+50%）（1+50%）=a（1+50%）2，同理，按季度结算，一年获得的本息为a（1+25%）4。
假如将一年分成n份（n趋向于无穷大），每次计算利率为1/n，那么张三年终可以获得本息之和为a（1+1/n）n。
这就是我们所说的“连续复利”，通过计算，我们可以得到一个无限不循环小数，lim(n→∞）（1+1/n）n≈2.71828.....这个无限不循环小数即自然常数e，e也称为极限增长速度。
再回到我们上述的例子，假如存入的钱具备无限复利的条件，年终最终本息的和最多为a×e元。
通过这个例子，我们可以发现，只要涉及“增长”有关的情况，e就会参与其中，例如自然界生物的繁殖，物质的衰变，等等。
了解了自然常数，再来看时间常数τ（音tao）的定义：表示过渡反应的时间过程的常数。
即某按指数规律衰变的量，其幅值衰变为1/e倍时对应的时间。该值定义为该过程时间常数的基本值。
每次衰减63.2%（即1-1/e）。
例如一杯开水为100℃，室温为0.7℃，假设100℃降至室温（0.7℃）需要50分钟，如下图所示，那么第一个10分钟水温会降至100℃×1/e，即36.8℃，第二个10分钟水温则以36.8℃为基础，降至36.8℃×1/e，即13.5℃，同理，第三、四个十分钟对应的水温应该是5℃、1.8℃，直到第50分钟降至室温，即0.7摄氏度。
10分钟即这杯水降至室温的时间常数，通过5个时间常数即50分钟，温度由100℃衰减至0.7℃。
通过这个例子还可以得出两个结论：1、每个时间常数能量衰减至上一个时间常数能量值的1/e，衰减速率越来越低。2、经历5个时间常数能量可以衰减99.3%（100%-0.7%）。每个时间常数的节点我们分别称为1τ、2τ、3τ、4τ、5τ。。。。。
言归正传，任何过程都需时间，肺泡的充气、放气同样如此，机械通气的患者我们测得时间常数，就可以了解肺泡充盈或排空的速度，指导我们对患者的通气时间进行合理设置，比如COPD的患者，往往需要的呼气时间很长，我们了解了时间常数，就可以设置合适的吸呼比，防止CO2潴留和动态肺过度通气（DPH），减少内源性PEEP。
另外，在一部分ARDS患者当中，我们需要应用气道压力释放通气（APRV），时间常数可以指导我们进行低压相时间的设置（1-1.5倍TC）。
我们还可以在有自主呼吸患者中，通过时间常数，估测患者的平台压、顺应性、和气道阻力（引文1）。一般认为3倍的Tc，病人基本可以将肺泡排空（95%）。
呼气时间常数正常人约为0.38-0.58S，ARDS患者约为0.3-0.5S，哮喘/COPD患者约为0.9-3.75S。
那么时间常数如何计算？
实际上，时间常数在电路的描述中应用较多，时间常数=电容×电阻，电容=电量（C）/电压（V），电量=电流（A）*时间（s）；
由此可得时间常数=nA*nS*nΩ/nV=nS。对应到呼吸力学监测中其公式为：TC=R×C，R为气道阻力，C为顺应性。
那为什么阻力和顺应性，两个看似与时间不相干的数值的乘积得出来是一个时间的值呢？
我们来试着计算一下。拿呼气时间常数来说，假设患者无自主呼吸，VC模式，TC=R×C，R=Pplat-PEEP/呼气流速，C=Vt（吸气流速×吸气时间）/Pplat-PEEP，我们可以计算出TC=（吸气流速/呼气流速）×吸气时间，了解了计算过程，有助于我们理解这个数值。
图片来源：引文1
好了，文献周周听，今天最动听，就到这里吧。
参考文献：
[1] Al-Rawas N , Banner M J , Euliano N R , et al. Expiratory time constant for determinations of plateau pressure, respiratory system compliance, and total resistance[J]. Critical Care, 2013, 17(1):1-11.
推荐：敦小宁 校审：QLW 声优：李建宇
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