参考答案

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问：

参考例题

题目：

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,它的轴截面面积是392cm2,母线与轴的夹角是45∘，求这个圆台的高、母线和两底面的半径。

考点：

[棱台的结构特征]

分析：

画出圆台的轴截面，设出上底半径和下底半径，根据母线与轴的夹角写出BE和EC的边长，根据轴截面的面积的大小，列出关于r的方程，解方程即可．

解答：

设圆台的轴截面如图：

并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知

可得∠EBC=45∘

则BE=EC=2r.

∴392=12(2r+6r)2r   

∴r2=49，2r=14.

∴BC=142√，高BE=14.

则圆台的高为14,母线长为142√，两底半径分别是7和21