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参考答案
悟道谈风水
>《中小学数学》
2019.12.01
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问:
参考例题
题目:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 AB=1 DD1中点为Q 过A Q B1三点的截面面积
RT
解答:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 AB=1, DD1中点为Q ,设D1C1的中点为P,
易知2PQ∥=DC1∥=AB1,
∴过A,Q,B1三点的截面是四边形AB1PQ.
∴AQ=√5/2,AB1=√2,B1Q=3/2,
由余弦定理,cosQAB1=(5/4+2-9/4)/√10=1/√10,
∴sinQAB1=3/√10,
∴S△AB1Q=(1/2)(√5/2)√2*3/√10=3/4,
S△B1PQ=(1/2)S△AB1Q,
∴S(AB1PQ)=(3/2)S△AB1Q=9/8,为所求.
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