参考答案

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问：

参考例题

题目：

在△ABC中,下列说法不正确的是()

A. sinA＞sinB是a＞b的充要条件
B. cosA＞cosB是A＜B的充要条件
C. a2+b2<c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形
D. a2+b2>c2是△ABC为锐角三角形的充分不必要条件

解答：

在△ABC中，：∵A>B，∴a>b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA>sinB

反之，∵sinA>sinB，则2RsinA>2RsinB，∴a>b，∴A>B.

∴“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件，故A正确；

由余弦函数在(0,π)上单调递减,可得cosA>cosB是A当a2+b22成立时，由余弦定理可得cosC<0，即C为钝角，此时△ABC为钝角三角形，但△ABC为钝角三角形时，C可能为锐角，故C正确；

a2+b2>c2成立时,由余弦定理可得cosC>0,即C为锐角,但此时△ABC形状不能确定,但△ABC为锐角三角形是地,A一定为锐角,此时a2+b2>c2成立,故a2+b2>c2是△ABC为锐角三角形的必要不充分条件，故D错误

故选D