在△ABC中,:∵A>B,∴a>b,∵a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinA>sinB
反之,∵sinA>sinB,则2RsinA>2RsinB,∴a>b,∴A>B.
∴“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件,故A正确;
由余弦函数在(0,π)上单调递减,可得cosA>cosB是A当a2+b22成立时,由余弦定理可得cosC<0,即C为钝角,此时△ABC为钝角三角形,但△ABC为钝角三角形时,C可能为锐角,故C正确;
a2+b2>c2成立时,由余弦定理可得cosC>0,即C为锐角,但此时△ABC形状不能确定,但△ABC为锐角三角形是地,A一定为锐角,此时a2+b2>c2成立,故a2+b2>c2是△ABC为锐角三角形的必要不充分条件,故D错误
故选D