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问：

参考例题

题目：

火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用A. B两种型号的车厢共50节运送这批货物，已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型贷厢；25t甲种贷物和35t乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A. B两种货厢的节数，共有几种方案?若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少?

考点：

[简单线性规划的应用]

分析：

设安排A、B两种货厢x节，y节；从而得到约束条件

35x+25y≥1530 15x+35y≥1150 x+y≤50 x≥0 y≥0

，从而作平面区域，利用数形结合求解即可．

解答：

设安排A. B两种货厢x节，y节；

则⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪35x+25y⩾153015x+35y⩾1150x+y⩽50x⩾0y⩾0，

作平面区域如下，

，

结合图象可得，

有三种方案，分别为：

安排A. B两种货厢28节，22节，

安排A. B两种货厢29节，21节，

安排A. B两种货厢30节，20节；

易知执行第三种方案，即安排A. B两种货厢30节，20节时，

费用最少，为30×0.5+20×0.8=31万元。