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2019.12.06
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火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物1150t,现计划用A. B两种型号的车厢共50节运送这批货物,已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型贷厢;25t甲种贷物和35t乙种货物可装满一节B型货厢,据此安排A. B两种货厢的节数,共有几种方案?若每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?
设安排A. B两种货厢x节,y节;
则⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪35x+25y⩾153015x+35y⩾1150x+y⩽50x⩾0y⩾0,
作平面区域如下,
结合图象可得,
有三种方案,分别为:
安排A. B两种货厢28节,22节,
安排A. B两种货厢29节,21节,
安排A. B两种货厢30节,20节;
易知执行第三种方案,即安排A. B两种货厢30节,20节时,
费用最少,为30×0.5+20×0.8=31万元。
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